номер 955, страница 149, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

955. Какие натуральные числа надо подставить вместо буквы, чтобы получилось верное неравенство:

1) $10,5 + 8,9 < x < 23;$

2) $7 < x < 41,8 - 29,9;$

3) $11 < x < 7,77 + 6,3;$

4) $60,2 - 6,6 < x < 57;$

5) $2,5 \cdot 7 < y < 21;$

6) $9,66 : 2,3 < y < 10;$

7) $5\frac{1}{7} \cdot 3,5 < z < 22,4;$

8) $1,5 \cdot 9\frac{1}{3} < z < 18,8?$

1) Сначала упростим левую часть неравенства: $10,5 + 8,9 = 19,4$.

Получаем двойное неравенство: $19,4 < x < 23$.

Натуральные числа, которые удовлетворяют этому неравенству, — это целые положительные числа, которые больше $19,4$ и меньше $23$.

Это числа: 20, 21, 22.

Ответ: 20, 21, 22.

2) Упростим правую часть неравенства: $41,8 - 29,9 = 11,9$.

Получаем двойное неравенство: $7 < x < 11,9$.

Натуральные числа, которые удовлетворяют этому неравенству, — это числа, которые больше $\text{7}$ и меньше $11,9$.

Это числа: 8, 9, 10, 11.

Ответ: 8, 9, 10, 11.

3) Упростим правую часть неравенства: $7,77 + 6,3 = 14,07$.

Получаем двойное неравенство: $11 < x < 14,07$.

Натуральные числа, которые удовлетворяют этому неравенству, — это числа, которые больше $11$ и меньше $14,07$.

Это числа: 12, 13, 14.

Ответ: 12, 13, 14.

4) Упростим левую часть неравенства: $60,2 - 6,6 = 53,6$.

Получаем двойное неравенство: $53,6 < x < 57$.

Натуральные числа, которые удовлетворяют этому неравенству, — это числа, которые больше $53,6$ и меньше $57$.

Это числа: 54, 55, 56.

Ответ: 54, 55, 56.

5) Упростим левую часть неравенства: $2,5 \cdot 7 = 17,5$.

Получаем двойное неравенство: $17,5 < y < 21$.

Натуральные числа, которые удовлетворяют этому неравенству, — это числа, которые больше $17,5$ и меньше $21$.

Это числа: 18, 19, 20.

Ответ: 18, 19, 20.

6) Упростим левую часть неравенства: $9,66 : 2,3 = 4,2$.

Получаем двойное неравенство: $4,2 < y < 10$.

Натуральные числа, которые удовлетворяют этому неравенству, — это числа, которые больше $4,2$ и меньше $10$.

Это числа: 5, 6, 7, 8, 9.

Ответ: 5, 6, 7, 8, 9.

7) Упростим левую часть неравенства. Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в удобный для вычисления вид: $5\frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{36}{7}$ и $3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}$.

Выполним умножение: $5\frac{1}{7} \cdot 3,5 = \frac{36}{7} \cdot \frac{7}{2} = \frac{36}{2} = 18$.

Получаем двойное неравенство: $18 < z < 22,4$.

Натуральные числа, которые удовлетворяют этому неравенству, — это числа, которые больше $18$ и меньше $22,4$.

Это числа: 19, 20, 21, 22.

Ответ: 19, 20, 21, 22.

8) Упростим левую часть неравенства. Преобразуем десятичную дробь и смешанное число в удобный для вычисления вид: $1,5 = \frac{3}{2}$ и $9\frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{28}{3}$.

Выполним умножение: $1,5 \cdot 9\frac{1}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{28}{3} = \frac{28}{2} = 14$.

Получаем двойное неравенство: $14 < z < 18,8$.

Натуральные числа, которые удовлетворяют этому неравенству, — это числа, которые больше $14$ и меньше $18,8$.

Это числа: 15, 16, 17, 18.

Ответ: 15, 16, 17, 18.