номер 952, страница 149, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

952. Выполните действия:

1) $\left(4\frac{1}{9} \cdot 3,3 + 126\frac{13}{30}\right) \cdot 1,5 : 60;$

2) $\left(2,07 \cdot 4\frac{4}{9} - 7,75\right) \cdot 80 : 23,2;$

3) $\left(36,3 \cdot \frac{7}{11} + 2,9\right) : 0,52 \cdot 19;$

4) $\left(17\frac{3}{22} : \frac{29}{66} - 36,75\right) \cdot 60.$

1) $(4\frac{1}{9} \cdot 3,3 + 126\frac{13}{30}) \cdot 1,5 : 60$

Решаем по действиям, соблюдая порядок: сначала действия в скобках (умножение, затем сложение), потом умножение и деление за скобками слева направо.

1. Выполним умножение в скобках. Переведем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби: $4\frac{1}{9} \cdot 3,3 = \frac{4 \cdot 9 + 1}{9} \cdot \frac{33}{10} = \frac{37}{9} \cdot \frac{33}{10} = \frac{37 \cdot 33}{9 \cdot 10} = \frac{37 \cdot 11}{3 \cdot 10} = \frac{407}{30}$.

2. Выполним сложение в скобках. Для удобства можно представить результат первого действия в виде смешанного числа: $\frac{407}{30} = 13\frac{17}{30}$. $13\frac{17}{30} + 126\frac{13}{30} = (13+126) + (\frac{17}{30}+\frac{13}{30}) = 139 + \frac{30}{30} = 139 + 1 = 140$.

3. Умножим результат на $1,5$: $140 \cdot 1,5 = 140 \cdot \frac{3}{2} = \frac{140 \cdot 3}{2} = 70 \cdot 3 = 210$.

4. Разделим результат на $60$: $210 : 60 = \frac{210}{60} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} = 3,5$.

Ответ: $3,5$.

2) $(2,07 \cdot 4\frac{4}{9} - 7,75) \cdot 80 : 23,2$

Решаем по действиям: сначала действия в скобках (умножение, затем вычитание), потом умножение и деление за скобками слева направо.

1. Выполним умножение в скобках. Переведем множители в удобный формат. $2,07 = \frac{207}{100}$, а $4\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{40}{9}$. $2,07 \cdot 4\frac{4}{9} = \frac{207}{100} \cdot \frac{40}{9}$. Сократим дроби: $207$ делится на $\text{9}$ ($2+0+7=9$), $207:9=23$. $40$ и $100$ сокращаются на $20$. $\frac{23 \cdot 9}{100} \cdot \frac{40}{9} = \frac{23}{100} \cdot 40 = \frac{23 \cdot 2 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{23 \cdot 2}{5} = \frac{46}{5} = 9,2$.

2. Выполним вычитание в скобках: $9,2 - 7,75 = 9,20 - 7,75 = 1,45$.

3. Умножим результат на $80$: $1,45 \cdot 80 = 14,5 \cdot 8 = 116$.

4. Разделим результат на $23,2$: $116 : 23,2 = \frac{116}{23,2} = \frac{1160}{232}$. Поскольку $232 \cdot 5 = 1160$, то частное равно $\text{5}$.

Ответ: $\text{5}$.

3) $(36,3 \cdot \frac{7}{11} + 2,9) : 0,52 \cdot 19$

Решаем по действиям: сначала действия в скобках (умножение, затем сложение), потом деление и умножение за скобками слева направо.

1. Выполним умножение в скобках. $36,3 \cdot \frac{7}{11} = \frac{363}{10} \cdot \frac{7}{11}$. Сократим $363$ и $11$. $363 : 11 = 33$. $\frac{33}{10} \cdot 7 = \frac{231}{10} = 23,1$.

2. Выполним сложение в скобках: $23,1 + 2,9 = 26$.

3. Разделим результат на $0,52$: $26 : 0,52 = \frac{26}{0,52} = \frac{2600}{52}$. Поскольку $52 \cdot 5 = 260$, то $52 \cdot 50 = 2600$. Частное равно $50$.

4. Умножим результат на $19$: $50 \cdot 19 = 50 \cdot (20-1) = 1000 - 50 = 950$.

Ответ: $950$.

4) $(17\frac{3}{22} : \frac{29}{66} - 36,75) \cdot 60$

Решаем по действиям: сначала действия в скобках (деление, затем вычитание), потом умножение за скобками.

1. Выполним деление в скобках. Переведем смешанное число в неправильную дробь. $17\frac{3}{22} = \frac{17 \cdot 22 + 3}{22} = \frac{374 + 3}{22} = \frac{377}{22}$. $\frac{377}{22} : \frac{29}{66} = \frac{377}{22} \cdot \frac{66}{29}$. Сократим дроби. $66:22=3$. Проверим, делится ли $377$ на $29$. $377 : 29 = 13$. $13 \cdot 3 = 39$.

2. Выполним вычитание в скобках: $39 - 36,75 = 2,25$.

3. Умножим результат на $60$. $2,25 \cdot 60$. Можно представить $2,25$ как $2\frac{1}{4}$ или $\frac{9}{4}$. $\frac{9}{4} \cdot 60 = 9 \cdot \frac{60}{4} = 9 \cdot 15 = 135$.

Ответ: $135$.