номер 950, страница 148, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

950. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если известны длина ($\text{a}$), ширина ($\text{b}$) и высота ($\text{c}$):

1) $a = 2,5$ см, $b = 1,6$ см, $c = 3,5$ см;

2) $a = 4\frac{2}{7}$ дм, $b = \frac{14}{15}$ дм, $c = 11$ дм.

1) Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $\text{a}$ – длина, $\text{b}$ – ширина и $\text{c}$ – высота. Подставим в нее заданные значения: $a = 2,5$ см, $b = 1,6$ см, $c = 3,5$ см.

Выполним вычисление: $V = 2,5 \cdot 1,6 \cdot 3,5 = 4 \cdot 3,5 = 14$ см³.

Ответ: $14$ см³.

2) Используя ту же формулу $V = a \cdot b \cdot c$ и данные $a = 4\frac{2}{7}$ дм, $b = \frac{14}{15}$ дм, $c = 11$ дм, найдем объем.

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $a = 4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{30}{7}$ дм.

Теперь вычислим объем, выполнив сокращение дробей: $V = \frac{30}{7} \cdot \frac{14}{15} \cdot 11 = \frac{30 \cdot 14 \cdot 11}{7 \cdot 15} = \frac{(2 \cdot 15) \cdot (2 \cdot 7) \cdot 11}{7 \cdot 15} = 2 \cdot 2 \cdot 11 = 44$ дм³.

Ответ: $44$ дм³.