номер 944, страница 147, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

944. Найдите значения выражений:

1) $(1\frac{3}{25} - \frac{4}{25}) : (1 - \frac{2}{5}) \cdot (10 - 9\frac{1}{16});$

2) $(1 + \frac{7}{23}) \cdot (2 - \frac{4}{25}) : (99 - 98\frac{1}{5});$

3) $(\frac{7}{15} + \frac{23}{45}) \cdot (1\frac{4}{11} + \frac{5}{22}) : (11\frac{5}{18} - 7\frac{1}{9});$

4) $(15 - 13\frac{4}{97}) \cdot (\frac{4}{5} + \frac{7}{50}) : (12\frac{7}{10} - 7);$

5) $(1\frac{3}{13} + \frac{14}{65}) : (21 - 18\frac{6}{13}) : (5\frac{10}{11} - 5\frac{3}{55});$

6) $(6\frac{2}{11} - 5\frac{1}{77}) \cdot (\frac{17}{35} + 1\frac{2}{5}) \cdot (8\frac{1}{9} - 5\frac{7}{18}).$

1) Выполним вычисления по действиям для выражения $(1\frac{3}{25} - \frac{4}{25}) : (1 - \frac{2}{5}) \cdot (10 - 9\frac{1}{16})$.

Сначала выполним действия в скобках:

1. $1\frac{3}{25} - \frac{4}{25} = \frac{28}{25} - \frac{4}{25} = \frac{24}{25}$

2. $1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$

3. $10 - 9\frac{1}{16} = 9\frac{16}{16} - 9\frac{1}{16} = \frac{15}{16}$

Теперь объединим результаты:

4. $\frac{24}{25} : \frac{3}{5} \cdot \frac{15}{16} = (\frac{24}{25} \cdot \frac{5}{3}) \cdot \frac{15}{16} = \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{16} = \frac{8 \cdot 15}{5 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

Ответ: $1\frac{1}{2}$

2) Выполним вычисления по действиям для выражения $(1 + \frac{7}{23}) \cdot (2 - \frac{4}{25}) : (99 - 98\frac{1}{5})$.

Сначала выполним действия в скобках:

1. $1 + \frac{7}{23} = \frac{23}{23} + \frac{7}{23} = \frac{30}{23}$

2. $2 - \frac{4}{25} = \frac{50}{25} - \frac{4}{25} = \frac{46}{25}$

3. $99 - 98\frac{1}{5} = 98\frac{5}{5} - 98\frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

Теперь объединим результаты:

4. $\frac{30}{23} \cdot \frac{46}{25} : \frac{4}{5} = (\frac{30}{23} \cdot \frac{46}{25}) : \frac{4}{5} = \frac{30 \cdot 46}{23 \cdot 25} : \frac{4}{5} = \frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 5} : \frac{4}{5} = \frac{12}{5} : \frac{4}{5} = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{4} = 3$

Ответ: $\text{3}$

3) Выполним вычисления по действиям для выражения $(\frac{7}{15} + \frac{23}{45}) \cdot (1\frac{4}{11} + \frac{5}{22}) : (11\frac{5}{18} - 7\frac{1}{9})$.

Сначала выполним действия в скобках:

1. $\frac{7}{15} + \frac{23}{45} = \frac{7 \cdot 3}{45} + \frac{23}{45} = \frac{21 + 23}{45} = \frac{44}{45}$

2. $1\frac{4}{11} + \frac{5}{22} = \frac{15}{11} + \frac{5}{22} = \frac{15 \cdot 2}{22} + \frac{5}{22} = \frac{30 + 5}{22} = \frac{35}{22}$

3. $11\frac{5}{18} - 7\frac{1}{9} = 11\frac{5}{18} - 7\frac{2}{18} = 4\frac{3}{18} = 4\frac{1}{6} = \frac{25}{6}$

Теперь объединим результаты:

4. $\frac{44}{45} \cdot \frac{35}{22} : \frac{25}{6} = (\frac{44}{45} \cdot \frac{35}{22}) : \frac{25}{6} = \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 1} : \frac{25}{6} = \frac{14}{9} : \frac{25}{6} = \frac{14}{9} \cdot \frac{6}{25} = \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 25} = \frac{28}{75}$

Ответ: $\frac{28}{75}$

4) Выполним вычисления по действиям для выражения $(15 - 13\frac{4}{97}) \cdot (1\frac{4}{5} + \frac{7}{50}) : (12\frac{7}{10} - 7)$.

Сначала выполним действия в скобках:

1. $15 - 13\frac{4}{97} = 14\frac{97}{97} - 13\frac{4}{97} = 1\frac{93}{97} = \frac{190}{97}$

2. $1\frac{4}{5} + \frac{7}{50} = \frac{9}{5} + \frac{7}{50} = \frac{90}{50} + \frac{7}{50} = \frac{97}{50}$

3. $12\frac{7}{10} - 7 = 5\frac{7}{10} = \frac{57}{10}$

Теперь объединим результаты:

4. $\frac{190}{97} \cdot \frac{97}{50} : \frac{57}{10} = \frac{190}{50} : \frac{57}{10} = \frac{19}{5} : \frac{57}{10} = \frac{19}{5} \cdot \frac{10}{57} = \frac{19 \cdot 10}{5 \cdot 57} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

5) Выполним вычисления по действиям для выражения $(1\frac{3}{13} + \frac{14}{65}) : (21 - 18\frac{6}{13}) : (5\frac{10}{11} - 5\frac{3}{55})$.

Сначала выполним действия в скобках:

1. $1\frac{3}{13} + \frac{14}{65} = \frac{16}{13} + \frac{14}{65} = \frac{16 \cdot 5}{65} + \frac{14}{65} = \frac{80+14}{65} = \frac{94}{65}$

2. $21 - 18\frac{6}{13} = 20\frac{13}{13} - 18\frac{6}{13} = 2\frac{7}{13} = \frac{33}{13}$

3. $5\frac{10}{11} - 5\frac{3}{55} = \frac{10}{11} - \frac{3}{55} = \frac{50}{55} - \frac{3}{55} = \frac{47}{55}$

Теперь объединим результаты:

4. $\frac{94}{65} : \frac{33}{13} : \frac{47}{55} = (\frac{94}{65} \cdot \frac{13}{33}) : \frac{47}{55} = \frac{94}{5 \cdot 33} : \frac{47}{55} = \frac{94}{165} \cdot \frac{55}{47} = \frac{2 \cdot 47 \cdot 55}{3 \cdot 55 \cdot 47} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

6) Выполним вычисления по действиям для выражения $(6\frac{2}{11} - 5\frac{1}{77}) \cdot (\frac{17}{35} + 1\frac{2}{5}) \cdot (8\frac{1}{9} - 5\frac{7}{18})$.

Сначала выполним действия в скобках:

1. $6\frac{2}{11} - 5\frac{1}{77} = 6\frac{14}{77} - 5\frac{1}{77} = 1\frac{13}{77} = \frac{90}{77}$

2. $\frac{17}{35} + 1\frac{2}{5} = \frac{17}{35} + \frac{7}{5} = \frac{17}{35} + \frac{49}{35} = \frac{66}{35}$

3. $8\frac{1}{9} - 5\frac{7}{18} = 8\frac{2}{18} - 5\frac{7}{18} = 7\frac{20}{18} - 5\frac{7}{18} = 2\frac{13}{18} = \frac{49}{18}$

Теперь объединим результаты:

4. $\frac{90}{77} \cdot \frac{66}{35} \cdot \frac{49}{18} = \frac{90 \cdot 66 \cdot 49}{77 \cdot 35 \cdot 18} = \frac{(5 \cdot 18) \cdot (6 \cdot 11) \cdot (7 \cdot 7)}{(7 \cdot 11) \cdot (5 \cdot 7) \cdot 18} = 6$

Ответ: $\text{6}$