номер 951, страница 149, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

951. Длина стороны первого квадрата равна $1,2$ см, второго квадрата — $1,6$ см. Найдите длину стороны третьего квадрата, площадь которого равна значению суммы площадей первых двух квадратов.

Для решения этой задачи нужно последовательно найти площади двух известных квадратов, затем сложить их, чтобы получить площадь третьего квадрата, и, наконец, из площади третьего квадрата найти длину его стороны.

1. Вычислим площадь первого квадрата.

Длина стороны первого квадрата $a_1 = 1,2$ см.

Площадь квадрата находится по формуле $S = a^2$.

Следовательно, площадь первого квадрата $S_1$ равна:

$S_1 = a_1^2 = 1,2^2 = 1,44$ см$^2$.

2. Вычислим площадь второго квадрата.

Длина стороны второго квадрата $a_2 = 1,6$ см.

Площадь второго квадрата $S_2$ равна:

$S_2 = a_2^2 = 1,6^2 = 2,56$ см$^2$.

3. Найдем площадь третьего квадрата.

По условию, площадь третьего квадрата $S_3$ равна сумме площадей первых двух квадратов:

$S_3 = S_1 + S_2 = 1,44 + 2,56 = 4$ см$^2$.

4. Найдем длину стороны третьего квадрата.

Пусть $a_3$ - длина стороны третьего квадрата. Его площадь $S_3 = a_3^2$.

Поскольку мы знаем, что $S_3 = 4$ см$^2$, мы можем найти $a_3$, извлекая квадратный корень из площади:

$a_3 = \sqrt{S_3} = \sqrt{4} = 2$ см.

Ответ: 2 см.