номер 946, страница 148, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

946. 1) Первое число равно $10\frac{3}{7}$ и на $2\frac{1}{3}$ больше второго числа. Найдите значение суммы двух чисел.

2) Первое число равно $7\frac{3}{16}$ и в 5 раз больше второго числа. Найдите значение суммы двух чисел.

1) По условию задачи дано первое число $10\frac{3}{7}$, которое на $2\frac{1}{3}$ больше второго числа. Требуется найти сумму этих двух чисел.

Сначала найдем второе число. Поскольку первое число больше второго на $2\frac{1}{3}$, второе число можно найти, вычтя $2\frac{1}{3}$ из первого числа. Для этого приведем дробные части смешанных чисел к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 3 равен 21.

$10\frac{3}{7} - 2\frac{1}{3} = 10\frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} - 2\frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = 10\frac{9}{21} - 2\frac{7}{21}$

Вычтем целые и дробные части по отдельности:

$(10 - 2) + (\frac{9}{21} - \frac{7}{21}) = 8 + \frac{2}{21} = 8\frac{2}{21}$

Таким образом, второе число равно $8\frac{2}{21}$.

Теперь найдем сумму первого и второго чисел:

$10\frac{3}{7} + 8\frac{2}{21} = 10\frac{9}{21} + 8\frac{2}{21}$

Сложим целые и дробные части:

$(10 + 8) + (\frac{9}{21} + \frac{2}{21}) = 18 + \frac{11}{21} = 18\frac{11}{21}$

Ответ: $18\frac{11}{21}$.

2) Дано первое число $7\frac{3}{16}$, которое в 5 раз больше второго числа. Необходимо найти сумму этих двух чисел.

Сначала найдем второе число. Так как первое число в 5 раз больше второго, то второе число можно найти, разделив первое число на 5.

Для выполнения деления, представим смешанное число $7\frac{3}{16}$ в виде неправильной дроби:

$7\frac{3}{16} = \frac{7 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{112 + 3}{16} = \frac{115}{16}$

Теперь разделим полученную дробь на 5:

$\frac{115}{16} \div 5 = \frac{115}{16} \times \frac{1}{5} = \frac{115}{16 \cdot 5} = \frac{23 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{23}{16}$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{23}{16}$ обратно в смешанное число:

$\frac{23}{16} = 1\frac{7}{16}$

Следовательно, второе число равно $1\frac{7}{16}$.

Теперь найдем сумму первого и второго чисел:

$7\frac{3}{16} + 1\frac{7}{16}$

Сложим целые и дробные части:

$(7+1) + (\frac{3}{16} + \frac{7}{16}) = 8 + \frac{10}{16} = 8\frac{10}{16}$

Сократим дробную часть полученного числа:

$8\frac{10}{16} = 8\frac{10 \div 2}{16 \div 2} = 8\frac{5}{8}$

Ответ: $8\frac{5}{8}$.