номер 949, страница 148, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

949. Вычислите площадь квадрата со стороной длиной $\text{a}$, равной:

1) 4,5 см;

2) $8\frac{3}{7}$ см;

3) 9,4 см;

4) $10\frac{1}{3}$ см.

Для вычисления площади квадрата используется формула $S = a^2$, где $\text{a}$ – длина его стороны. Применим эту формулу для каждого из заданных случаев.

1) Дана сторона квадрата $a = 4,5$ см.

Площадь квадрата равна:

$S = (4,5)^2 = 4,5 \times 4,5 = 20,25$ см².

Ответ: $20,25$ см².

2) Дана сторона квадрата $a = 8\frac{3}{7}$ см.

Сначала представим длину стороны в виде неправильной дроби:

$a = 8\frac{3}{7} = \frac{8 \times 7 + 3}{7} = \frac{59}{7}$ см.

Теперь вычислим площадь:

$S = \left(\frac{59}{7}\right)^2 = \frac{59^2}{7^2} = \frac{3481}{49}$.

Чтобы получить окончательный ответ, переведем неправильную дробь в смешанное число, разделив числитель на знаменатель с остатком:

$3481 \div 49 = 71$ (остаток $\text{2}$).

Таким образом, $S = 71\frac{2}{49}$ см².

Ответ: $71\frac{2}{49}$ см².

3) Дана сторона квадрата $a = 9,4$ см.

Площадь квадрата равна:

$S = (9,4)^2 = 9,4 \times 9,4 = 88,36$ см².

Ответ: $88,36$ см².

4) Дана сторона квадрата $a = 10\frac{1}{3}$ см.

Представим длину стороны в виде неправильной дроби:

$a = 10\frac{1}{3} = \frac{10 \times 3 + 1}{3} = \frac{31}{3}$ см.

Теперь вычислим площадь:

$S = \left(\frac{31}{3}\right)^2 = \frac{31^2}{3^2} = \frac{961}{9}$.

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

$961 \div 9 = 106$ (остаток $\text{7}$).

Таким образом, $S = 106\frac{7}{9}$ см².

Ответ: $106\frac{7}{9}$ см².