номер 948, страница 148, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

948. 1) Длина прямоугольника $4\frac{5}{7}$ см, ширина в 3 раза меньше длины. Найдите периметр прямоугольника.

2) Ширина прямоугольника $8\frac{2}{9}$ см, длина в 3 раза больше ширины. Найдите периметр прямоугольника.

3) Периметр прямоугольника 26 см, длина $9\frac{3}{10}$ см. Найдите ширину прямоугольника.

1)

Дано: длина прямоугольника $a = 4\frac{5}{7}$ см, а ширина $\text{b}$ в 3 раза меньше.

1. Переведем длину в неправильную дробь:

$a = 4\frac{5}{7} = \frac{4 \times 7 + 5}{7} = \frac{33}{7}$ см.

2. Найдем ширину прямоугольника, разделив длину на 3:

$b = a \div 3 = \frac{33}{7} \div 3 = \frac{33}{7} \times \frac{1}{3} = \frac{11 \times 3}{7 \times 3} = \frac{11}{7}$ см.

3. Найдем периметр прямоугольника по формуле $P = 2(a+b)$:

$P = 2 \left( \frac{33}{7} + \frac{11}{7} \right) = 2 \left( \frac{33+11}{7} \right) = 2 \times \frac{44}{7} = \frac{88}{7}$ см.

4. Переведем результат в смешанное число:

$\frac{88}{7} = 12\frac{4}{7}$ см.

Ответ: $12\frac{4}{7}$ см.

2)

Дано: ширина прямоугольника $b = 8\frac{2}{9}$ см, а длина $\text{a}$ в 3 раза больше.

1. Переведем ширину в неправильную дробь:

$b = 8\frac{2}{9} = \frac{8 \times 9 + 2}{9} = \frac{74}{9}$ см.

2. Найдем длину прямоугольника, умножив ширину на 3:

$a = b \times 3 = \frac{74}{9} \times 3 = \frac{74 \times 3}{9} = \frac{74}{3}$ см.

3. Найдем периметр прямоугольника по формуле $P = 2(a+b)$. Для сложения приведем дроби к общему знаменателю 9:

$P = 2 \left( \frac{74}{3} + \frac{74}{9} \right) = 2 \left( \frac{74 \times 3}{3 \times 3} + \frac{74}{9} \right) = 2 \left( \frac{222}{9} + \frac{74}{9} \right) = 2 \left( \frac{222+74}{9} \right) = 2 \times \frac{296}{9} = \frac{592}{9}$ см.

4. Переведем результат в смешанное число:

$\frac{592}{9} = 65\frac{7}{9}$ см.

Ответ: $65\frac{7}{9}$ см.

3)

Дано: периметр прямоугольника $P = 26$ см, длина $a = 9\frac{3}{10}$ см.

1. Формула периметра: $P = 2(a+b)$. Из нее можно выразить сумму длины и ширины: $a+b = \frac{P}{2}$.

$a+b = \frac{26}{2} = 13$ см.

2. Чтобы найти ширину $\text{b}$, вычтем длину $\text{a}$ из полупериметра:

$b = 13 - a = 13 - 9\frac{3}{10}$.

3. Выполним вычитание:

$b = 13 - 9\frac{3}{10} = 12\frac{10}{10} - 9\frac{3}{10} = (12-9) + \left(\frac{10}{10} - \frac{3}{10}\right) = 3 + \frac{7}{10} = 3\frac{7}{10}$ см.

Ответ: $3\frac{7}{10}$ см.