номер 568, страница 188, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

568. Как разделить $\text{7}$ плиток шоколада между десятью мальчиками, не разламывая никакой шоколад больше, чем на $\text{5}$ частей?

Для того чтобы разделить 7 плиток шоколада поровну между 10 мальчиками, необходимо, чтобы каждый из них получил $7/10$ плитки. Разломить плитку на 10 частей нельзя, так как по условию максимальное количество частей — 5.

Однако, дробь $7/10$ можно представить в виде суммы других дробей, знаменатели которых не превышают 5. Например:

$7/10 = 5/10 + 2/10 = 1/2 + 1/5$

Это означает, что каждому мальчику можно дать один кусок, составляющий половину плитки, и один кусок, составляющий пятую часть плитки. Для реализации этого плана необходимо выполнить следующие действия:

1. Пять плиток шоколада из семи нужно разломить пополам (на 2 части). В результате получится 10 кусков, каждый размером в $1/2$ плитки. Разлом на 2 части не нарушает условие ($2 \le 5$).

2. Оставшиеся две плитки шоколада нужно разломить на 5 равных частей каждую. В результате получится $2 \times 5 = 10$ кусков, каждый размером в $1/5$ плитки. Разлом на 5 частей не нарушает условие ($5 \le 5$).

3. Теперь можно раздать шоколад. Каждому из 10 мальчиков нужно дать по одному куску размером $1/2$ плитки и по одному куску размером $1/5$ плитки.

Таким образом, каждый мальчик получит $1/2 + 1/5 = 7/10$ плитки, все 7 плиток будут разделены поровну, и ни одна из них не будет разломлена более чем на 5 частей.

Ответ: 5 плиток нужно разломить пополам, а 2 оставшиеся плитки — на 5 частей каждую. Затем каждому из десяти мальчиков дать одну половинку и один кусок, составляющий пятую часть плитки.