номер 572, страница 189, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

572. Старинная задача. Перед тем как отправиться в путешествие по дальним странам, один богатый купец оставил наследство своим детям. Он завещал $\frac{1}{2}$ часть своего богатства старшему сыну, $\frac{1}{3}$ часть - младшему сыну, а $\frac{1}{6}$ часть - дочери. Смогут ли дети поделить наследство между собой так, как завещал их отец?

Для того чтобы проверить, смогут ли дети поделить наследство так, как завещал им отец, необходимо сложить все завещанные доли. Если сумма этих долей будет равна 1, что соответствует всему наследству, значит, такой раздел возможен.

Старший сын должен получить $ \frac{1}{2} $ часть наследства. Младший сын должен получить $ \frac{1}{3} $ часть наследства. Дочь должна получить $ \frac{1}{6} $ часть наследства.

Найдем сумму этих частей:

$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} $

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 2, 3 и 6 является 6.

$ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} $

$ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} $

Теперь выполним сложение:

$ \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3+2+1}{6} = \frac{6}{6} = 1 $

Сумма всех долей равна 1. Это означает, что всё наследство будет распределено между детьми полностью и без остатка, в точном соответствии с завещанием.

Ответ: да, дети смогут поделить наследство так, как завещал их отец.