номер 594, страница 198, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

594. Длина внешней окружности колеса велосипеда $1\frac{4}{5}$ м. За 1 секунду колесо совершает $1\frac{2}{3}$ оборота. Какое расстояние проедет велосипедист за 5 мин?

Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить несколько действий.

1. Вычислим расстояние, которое проезжает велосипедист за 1 секунду. Это расстояние равно произведению длины окружности колеса на количество оборотов, совершаемых за 1 секунду.

Сначала представим заданные смешанные числа в виде неправильных дробей:

Длина окружности колеса: $1 \frac{4}{5} = \frac{1 \times 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$ м.

Количество оборотов в секунду: $1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$ оборота/сек.

Теперь найдем расстояние, которое проезжает колесо за 1 секунду (т.е. скорость велосипедиста): $ \frac{9}{5} \text{ м} \times \frac{5}{3} \text{ об/с} = \frac{9 \times 5}{5 \times 3} = \frac{45}{15} = 3 $ м/с.

2. Переведем время движения из минут в секунды. В одной минуте 60 секунд. Следовательно, 5 минут это: $5 \text{ мин} \times 60 \text{ с/мин} = 300$ с.

3. Найдем общее расстояние. Чтобы найти общее расстояние, нужно умножить скорость на время движения: $3 \text{ м/с} \times 300 \text{ с} = 900$ м.

Ответ: за 5 минут велосипедист проедет 900 м.