номер 587, страница 197, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

587. 1) Вычислите квадрат числа:

$\frac{1}{4}$, $\frac{3}{8}$, $\frac{5}{6}$, $\frac{2}{7}$, $1\frac{1}{2}$, $4\frac{1}{9}$, $6\frac{2}{3}$.

2) Вычислите куб числа:

$\frac{1}{2}$, $\frac{2}{3}$, $\frac{1}{5}$, $\frac{4}{9}$, $1\frac{1}{3}$, $2\frac{1}{4}$, $3\frac{1}{2}$.

1) Вычислите квадрат числа:

$(\frac{1}{4})^2 = \frac{1^2}{4^2} = \frac{1}{16}$. Ответ: $\frac{1}{16}$

$(\frac{3}{8})^2 = \frac{3^2}{8^2} = \frac{9}{64}$. Ответ: $\frac{9}{64}$

$(\frac{5}{6})^2 = \frac{5^2}{6^2} = \frac{25}{36}$. Ответ: $\frac{25}{36}$

$(\frac{2}{7})^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49}$. Ответ: $\frac{4}{49}$

$(1\frac{1}{2})^2 = (\frac{1 \cdot 2 + 1}{2})^2 = (\frac{3}{2})^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$. Ответ: $2\frac{1}{4}$

$(4\frac{1}{9})^2 = (\frac{4 \cdot 9 + 1}{9})^2 = (\frac{37}{9})^2 = \frac{37^2}{9^2} = \frac{1369}{81} = 16\frac{73}{81}$. Ответ: $16\frac{73}{81}$

$(6\frac{2}{3})^2 = (\frac{6 \cdot 3 + 2}{3})^2 = (\frac{20}{3})^2 = \frac{20^2}{3^2} = \frac{400}{9} = 44\frac{4}{9}$. Ответ: $44\frac{4}{9}$

2) Вычислите куб числа:

$(\frac{1}{2})^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}$. Ответ: $\frac{1}{8}$

$(\frac{2}{3})^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}$. Ответ: $\frac{8}{27}$

$(\frac{1}{5})^3 = \frac{1^3}{5^3} = \frac{1}{125}$. Ответ: $\frac{1}{125}$

$(\frac{4}{9})^3 = \frac{4^3}{9^3} = \frac{64}{729}$. Ответ: $\frac{64}{729}$

$(1\frac{1}{3})^3 = (\frac{1 \cdot 3 + 1}{3})^3 = (\frac{4}{3})^3 = \frac{4^3}{3^3} = \frac{64}{27} = 2\frac{10}{27}$. Ответ: $2\frac{10}{27}$

$(2\frac{1}{4})^3 = (\frac{2 \cdot 4 + 1}{4})^3 = (\frac{9}{4})^3 = \frac{9^3}{4^3} = \frac{729}{64} = 11\frac{25}{64}$. Ответ: $11\frac{25}{64}$

$(3\frac{1}{2})^3 = (\frac{3 \cdot 2 + 1}{2})^3 = (\frac{7}{2})^3 = \frac{7^3}{2^3} = \frac{343}{8} = 42\frac{7}{8}$. Ответ: $42\frac{7}{8}$