номер 583, страница 196, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

583.o Портниха купила ткань, чтобы сшить платья, на каждое из которых расходуется по $2\frac{3}{4}$ м ткани. Для этого ей пришлось отрезать от рулона ткань 7 раз.

• Сколько платьев сшила портниха?
• Сколько метров ткани она израсходовала?

Сколько платьев сшила портниха?

Чтобы определить количество платьев, необходимо понять, что 7 разрезов позволяют получить 8 кусков ткани. Это можно представить по аналогии с делением бревна на поленья: чтобы получить 8 поленьев, нужно сделать 7 распилов. Таким образом, количество кусков ткани (а значит, и платьев) на единицу больше, чем количество сделанных разрезов.

Найдем количество платьев:

$7 \text{ (разрезов)} + 1 = 8 \text{ (платьев)}$

Ответ: 8 платьев.

Сколько метров ткани она израсходовала?

Мы знаем, что портниха сшила 8 платьев, и на каждое платье уходит $2\frac{3}{4}$ метра ткани. Чтобы найти общий расход ткани, нужно умножить количество платьев на расход ткани на одно платье.

1. Переведем смешанное число $2\frac{3}{4}$ в неправильную дробь:

$2\frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$

2. Умножим количество ткани на одно платье на общее количество платьев:

$8 \times \frac{11}{4} = \frac{8 \times 11}{4} = \frac{88}{4} = 22$ метра.

Ответ: 22 метра.