номер 576, страница 195, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

576. Выполните умножение смешанного числа на натуральное:

1) $3\frac{1}{4} \cdot 8;$

2) $5\frac{1}{3} \cdot 6;$

3) $4 \cdot 1\frac{1}{2};$

4) $7 \cdot 1\frac{1}{3};$

5) $2\frac{3}{8} \cdot 6;$

6) $1\frac{3}{4} \cdot 2;$

7) $3 \cdot 2\frac{1}{9};$

8) $8 \cdot 3\frac{1}{2}.$

1) Чтобы умножить смешанное число на натуральное, сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби.

$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$

Теперь умножим полученную дробь на натуральное число 8:

$\frac{13}{4} \cdot 8 = \frac{13 \cdot 8}{4} = 13 \cdot 2 = 26$

Ответ: 26

2) Представим смешанное число $5\frac{1}{3}$ в виде неправильной дроби:

$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3}$

Умножим полученную дробь на 6:

$\frac{16}{3} \cdot 6 = \frac{16 \cdot 6}{3} = 16 \cdot 2 = 32$

Ответ: 32

3) Представим смешанное число $1\frac{1}{2}$ в виде неправильной дроби:

$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$

Умножим натуральное число 4 на полученную дробь:

$4 \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = 2 \cdot 3 = 6$

Ответ: 6

4) Представим смешанное число $1\frac{1}{3}$ в виде неправильной дроби:

$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$

Умножим натуральное число 7 на полученную дробь:

$7 \cdot \frac{4}{3} = \frac{28}{3}$

Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число, выделив целую часть:

$\frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}$

Ответ: $9\frac{1}{3}$

5) Представим смешанное число $2\frac{3}{8}$ в виде неправильной дроби:

$2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}$

Умножим полученную дробь на 6:

$\frac{19}{8} \cdot 6 = \frac{19 \cdot 6}{8} = \frac{19 \cdot 3}{4} = \frac{57}{4}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{57}{4} = 14\frac{1}{4}$

Ответ: $14\frac{1}{4}$

6) Представим смешанное число $1\frac{3}{4}$ в виде неправильной дроби:

$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$

Умножим полученную дробь на 2:

$\frac{7}{4} \cdot 2 = \frac{7 \cdot 2}{4} = \frac{7}{2}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$

Ответ: $3\frac{1}{2}$

7) Представим смешанное число $2\frac{1}{9}$ в виде неправильной дроби:

$2\frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{19}{9}$

Умножим натуральное число 3 на полученную дробь:

$3 \cdot \frac{19}{9} = \frac{3 \cdot 19}{9} = \frac{19}{3}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{19}{3} = 6\frac{1}{3}$

Ответ: $6\frac{1}{3}$

8) Представим смешанное число $3\frac{1}{2}$ в виде неправильной дроби:

$3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$

Умножим натуральное число 8 на полученную дробь:

$8 \cdot \frac{7}{2} = \frac{8 \cdot 7}{2} = 4 \cdot 7 = 28$

Ответ: 28