номер 588, страница 197, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

588. Запишите величины, выразив:

1) в граммах:

$\frac{3}{4}$ кг; $\frac{7}{10}$ кг; $1\frac{3}{5}$ кг; $2\frac{1}{20}$ кг; $3\frac{2}{25}$ кг;

2) в сантиметрах:

$\frac{2}{5}$ дм; $\frac{3}{10}$ дм; $\frac{7}{20}$ м; $\frac{11}{25}$ м; $1\frac{9}{10}$ м;

3) в секундах:

$\frac{1}{3}$ мин; $\frac{1}{4}$ мин; $\frac{9}{10}$ мин; $\frac{1}{3600}$ ч; $\frac{1}{2}$ ч.

1) в граммах:

Для перевода килограммов в граммы необходимо использовать соотношение: $\text{1}$ кг = $1000$ г. Чтобы найти часть от числа, нужно эту часть (дробь) умножить на это число.

$\frac{3}{4}$ кг = $\frac{3}{4} \cdot 1000 \text{ г} = 3 \cdot \frac{1000}{4} \text{ г} = 3 \cdot 250 \text{ г} = 750 \text{ г}$

$\frac{7}{10}$ кг = $\frac{7}{10} \cdot 1000 \text{ г} = 7 \cdot \frac{1000}{10} \text{ г} = 7 \cdot 100 \text{ г} = 700 \text{ г}$

$1\frac{3}{5}$ кг = $1 \text{ кг} + \frac{3}{5} \text{ кг} = 1000 \text{ г} + \frac{3}{5} \cdot 1000 \text{ г} = 1000 \text{ г} + 3 \cdot 200 \text{ г} = 1000 \text{ г} + 600 \text{ г} = 1600 \text{ г}$

$2\frac{1}{20}$ кг = $2 \text{ кг} + \frac{1}{20} \text{ кг} = 2 \cdot 1000 \text{ г} + \frac{1}{20} \cdot 1000 \text{ г} = 2000 \text{ г} + 50 \text{ г} = 2050 \text{ г}$

$3\frac{2}{25}$ кг = $3 \text{ кг} + \frac{2}{25} \text{ кг} = 3 \cdot 1000 \text{ г} + \frac{2}{25} \cdot 1000 \text{ г} = 3000 \text{ г} + 2 \cdot 40 \text{ г} = 3000 \text{ г} + 80 \text{ г} = 3080 \text{ г}$

Ответ: $750$ г; $700$ г; $1600$ г; $2050$ г; $3080$ г.

2) в сантиметрах:

Для перевода величин в сантиметры используем соотношения: $\text{1}$ дм = $10$ см и $\text{1}$ м = $100$ см.

$\frac{2}{5}$ дм = $\frac{2}{5} \cdot 10 \text{ см} = 2 \cdot \frac{10}{5} \text{ см} = 2 \cdot 2 \text{ см} = 4 \text{ см}$

$\frac{3}{10}$ дм = $\frac{3}{10} \cdot 10 \text{ см} = 3 \text{ см}$

$\frac{7}{20}$ м = $\frac{7}{20} \cdot 100 \text{ см} = 7 \cdot \frac{100}{20} \text{ см} = 7 \cdot 5 \text{ см} = 35 \text{ см}$

$\frac{11}{25}$ м = $\frac{11}{25} \cdot 100 \text{ см} = 11 \cdot \frac{100}{25} \text{ см} = 11 \cdot 4 \text{ см} = 44 \text{ см}$

$1\frac{9}{10}$ м = $1 \text{ м} + \frac{9}{10} \text{ м} = 100 \text{ см} + \frac{9}{10} \cdot 100 \text{ см} = 100 \text{ см} + 9 \cdot 10 \text{ см} = 100 \text{ см} + 90 \text{ см} = 190 \text{ см}$

Ответ: $\text{4}$ см; $\text{3}$ см; $35$ см; $44$ см; $190$ см.

3) в секундах:

Для перевода величин в секунды используем соотношения: $\text{1}$ мин = $60$ с и $\text{1}$ ч = $3600$ с.

$\frac{1}{3}$ мин = $\frac{1}{3} \cdot 60 \text{ с} = 20 \text{ с}$

$\frac{1}{4}$ мин = $\frac{1}{4} \cdot 60 \text{ с} = 15 \text{ с}$

$\frac{9}{10}$ мин = $\frac{9}{10} \cdot 60 \text{ с} = 9 \cdot 6 \text{ с} = 54 \text{ с}$

$\frac{1}{3600}$ ч = $\frac{1}{3600} \cdot 3600 \text{ с} = 1 \text{ с}$

$\frac{1}{2}$ ч = $\frac{1}{2} \cdot 3600 \text{ с} = 1800 \text{ с}$

Ответ: $20$ с; $15$ с; $54$ с; $\text{1}$ с; $1800$ с.