gdz.top
Номер 207, страница 64 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Действия с натуральными числами. 13. Задачи на движение - номер 207, страница 64.
№206
№207 (с. 64)
Условие. №207 (с. 64)
207 Дима вышел из дома и направился к стадиону со скоростью 50 м/мин. Через 2 мин вслед за ним вышел его друг со скоростью 60 м/мин и догнал Диму у стадиона. Найдите расстояние от дома до стадиона.
Решение. №207 (с. 64)
Решение 2. №207 (с. 64)
Это задача на движение вдогонку. Чтобы ее решить, можно составить уравнение. Пусть искомое расстояние от дома до стадиона равно $S$ метров.
Обозначим:
- $v_1 = 50$ м/мин — скорость Димы.
- $v_2 = 60$ м/мин — скорость друга.
Пусть $t_1$ — время, которое был в пути Дима, а $t_2$ — время, которое был в пути его друг.
Расстояние $S$ можно выразить через скорость и время каждого из них:
$S = v_1 \cdot t_1 = 50 \cdot t_1$
$S = v_2 \cdot t_2 = 60 \cdot t_2$
Из этих формул мы можем выразить время:
$t_1 = \frac{S}{50}$
$t_2 = \frac{S}{60}$
По условию задачи, друг вышел на 2 минуты позже Димы. Это значит, что время Димы в пути было на 2 минуты больше, чем время его друга:
$t_1 = t_2 + 2$
Теперь подставим в это уравнение выражения для $t_1$ и $t_2$, которые мы получили ранее:
$\frac{S}{50} = \frac{S}{60} + 2$
Решим это уравнение относительно $S$. Для этого перенесем все слагаемые с $S$ в одну часть:
$\frac{S}{50} - \frac{S}{60} = 2$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 50 и 60 — это 300.
$\frac{6S}{300} - \frac{5S}{300} = 2$
$\frac{6S - 5S}{300} = 2$
$\frac{S}{300} = 2$
$S = 2 \cdot 300$
$S = 600$ (м)
Таким образом, расстояние от дома до стадиона составляет 600 метров.
Ответ: 600 метров.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 207 расположенного на странице 64 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №207 (с. 64), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.