gdz.top
Номер 201, страница 63 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Действия с натуральными числами. 13. Задачи на движение - номер 201, страница 63.
№200
№201 (с. 63)
Условие. №201 (с. 63)
201 От станции в направлении посёлка, расстояние до которого $24 \text{ км}$, вышел пешеход со скоростью $4 \text{ км/ч}$. Через $2 \text{ ч}$ навстречу ему из посёлка выехал велосипедист со скоростью $12 \text{ км/ч}$. Через сколько часов после своего выхода пешеход встретится с велосипедистом?
Решение 2. №201 (с. 63)
Для решения задачи разобьем ее на несколько этапов.
1. Сначала найдем расстояние, которое пешеход успел пройти за 2 часа, пока велосипедист еще не выехал. Скорость пешехода составляет $v_п = 4$ км/ч. Время его одиночного движения $t_1 = 2$ ч. Расстояние, которое он прошел за это время, равно:
$S_1 = v_п \cdot t_1 = 4 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 8 \text{ км}$
2. Теперь определим, какое расстояние было между пешеходом и велосипедистом в момент, когда велосипедист начал свое движение. Изначально расстояние между станцией и посёлком составляло $S_{общ} = 24$ км. После того как пешеход прошел 8 км, оставшееся расстояние между ними стало:
$S_2 = S_{общ} - S_1 = 24 \text{ км} - 8 \text{ км} = 16 \text{ км}$
3. Пешеход и велосипедист движутся навстречу друг другу. Найдем их скорость сближения, которая равна сумме их скоростей. Скорость велосипедиста $v_в = 12$ км/ч.
$v_{сбл} = v_п + v_в = 4 \text{ км/ч} + 12 \text{ км/ч} = 16 \text{ км/ч}$
4. Зная расстояние между ними и скорость их сближения, найдем время, через которое они встретятся после выезда велосипедиста. Обозначим это время как $t_2$.
$t_2 = \frac{S_2}{v_{сбл}} = \frac{16 \text{ км}}{16 \text{ км/ч}} = 1 \text{ ч}$
5. Вопрос задачи — через сколько часов после своего выхода пешеход встретится с велосипедистом. Это время равно сумме времени, которое пешеход шел один ($t_1$), и времени, которое они двигались одновременно до встречи ($t_2$).
$T_{общ} = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 3 \text{ ч}$
Ответ: 3 часа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 201 расположенного на странице 63 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №201 (с. 63), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.