gdz.top
Номер 227, страница 71 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. 14. Свойства сложения и умножения - номер 227, страница 71.
№226
№227 (с. 71)
Условие. №227 (с. 71)
227 При вычислении произведений помогает знание некоторых результатов. Например, иногда полезно знать, что $37 \cdot 3 = 111$ и $7 \cdot 11 \cdot 13 = 1001$.
Пользуясь этими равенствами, вычислите:
а) $37 \cdot 15;$
б) $74 \cdot 15;$
в) $3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 37.$
Решение 2. №227 (с. 71)
Для решения данной задачи воспользуемся предоставленными равенствами: $37 \cdot 3 = 111$ и $7 \cdot 11 \cdot 13 = 1001$.
а)Чтобы вычислить произведение $37 \cdot 15$, представим число 15 в виде произведения $3 \cdot 5$. Это позволит нам использовать известное равенство.
$37 \cdot 15 = 37 \cdot (3 \cdot 5)$
Используя сочетательное свойство умножения, мы можем сгруппировать множители следующим образом:
$(37 \cdot 3) \cdot 5$
Теперь подставим известное значение $37 \cdot 3 = 111$:
$111 \cdot 5 = 555$
Ответ: 555.
б)Чтобы вычислить произведение $74 \cdot 15$, представим число 74 как $2 \cdot 37$, а число 15 как $3 \cdot 5$.
$74 \cdot 15 = (2 \cdot 37) \cdot (3 \cdot 5)$
Используя переместительное и сочетательное свойства умножения, сгруппируем множители так, чтобы можно было применить известное равенство:
$2 \cdot (37 \cdot 3) \cdot 5$
Подставляем значение $37 \cdot 3 = 111$:
$2 \cdot 111 \cdot 5$
Теперь сгруппируем оставшиеся множители для удобства вычисления:
$(2 \cdot 5) \cdot 111 = 10 \cdot 111 = 1110$
Ответ: 1110.
в)Чтобы вычислить произведение $3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 37$, воспользуемся обоими известными равенствами.
Сгруппируем множители в соответствии с этими равенствами:
$(3 \cdot 37) \cdot (7 \cdot 11 \cdot 13)$
Теперь подставим известные значения произведений:
$(3 \cdot 37) = 111$
$(7 \cdot 11 \cdot 13) = 1001$
Получаем произведение:
$111 \cdot 1001$
Для вычисления этого произведения можно представить 1001 как сумму $1000 + 1$ и использовать распределительное свойство умножения:
$111 \cdot (1000 + 1) = 111 \cdot 1000 + 111 \cdot 1 = 111000 + 111 = 111111$
Ответ: 111111.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 227 расположенного на странице 71 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №227 (с. 71), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.