gdz.top
Номер 332, страница 99 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 6. Делимость чисел. 20. Делители и кратные - номер 332, страница 99.
№331
№332 (с. 99)
Условие. №332 (с. 99)
332 Юноша и девушка измерили шагами одно и то же расстояние, равное $141 \text{ м}$. Шаг девушки $50 \text{ см}$, а шаг юноши $60 \text{ см}$. Сколько раз их следы совпали? (Начальную точку не считайте.)
Решение. №332 (с. 99)
Решение 2. №332 (с. 99)
Для решения задачи необходимо найти, на каких расстояниях от начальной точки следы юноши и девушки будут совпадать. Это произойдет на расстояниях, которые кратны как длине шага девушки (50 см), так и длине шага юноши (60 см).
1. Сначала приведем все величины к единой единице измерения. Общее расстояние дано в метрах, а длина шагов — в сантиметрах. Переведем расстояние в сантиметры:
$141 \text{ м} = 141 \times 100 \text{ см} = 14100 \text{ см}$.
2. Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) для длин шагов. Это будет первое расстояние от старта (не считая сам старт), на котором их следы совпадут. Все последующие совпадения будут происходить через такие же промежутки.
Длина шага девушки: 50 см.
Длина шага юноши: 60 см.
Найдем НОК(50, 60). Для этого разложим числа на простые множители:
$50 = 2 \cdot 5^2$
$60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$
НОК вычисляется как произведение всех простых множителей в их наивысших степенях:
$\text{НОК}(50, 60) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^2 = 4 \cdot 3 \cdot 25 = 300 \text{ см}$.
Это означает, что следы будут совпадать каждые 300 см.
3. Чтобы узнать, сколько раз их следы совпадут на всей дистанции, разделим общее расстояние на расстояние между совпадениями. По условию, начальную точку считать не нужно, а наш расчет как раз и определяет количество совпадений после старта.
Количество совпадений = $\frac{\text{Общее расстояние}}{\text{НОК}} = \frac{14100}{300} = \frac{141}{3} = 47$.
Следовательно, на расстоянии 141 м их следы совпали 47 раз.
Ответ: 47.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 332 расположенного на странице 99 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №332 (с. 99), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.