gdz.top
Номер 337, страница 102 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 6. Делимость чисел. 21. Простые числа - номер 337, страница 102.
№336
№337 (с. 102)
Условие. №337 (с. 102)
337 Укажите такое число $a$, при котором произведение $7 \cdot a$ является простым числом.
Решение 2. №337 (с. 102)
Простое число — это натуральное число больше единицы, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя.
По условию задачи, произведение $7 \cdot a$ является простым числом. Обозначим это произведение как $P$, то есть $P = 7 \cdot a$.
Поскольку $P$ — простое число, его единственными натуральными делителями являются $1$ и $P$.
Из равенства $P = 7 \cdot a$ следует, что числа $7$ и $a$ являются делителями числа $P$ (при условии, что $a$ — натуральное число, что является стандартным предположением в таких задачах).
Так как $7$ — делитель простого числа $P$, то $7$ должно быть равно одному из двух его возможных делителей: либо $1$, либо $P$.
Вариант $7 = 1$ невозможен.
Следовательно, остается единственный вариант: $7 = P$.
Подставим это значение в исходное выражение: $7 = 7 \cdot a$
Решая это уравнение относительно $a$, получаем: $a = \frac{7}{7} = 1$
Выполним проверку: если $a = 1$, то произведение равно $7 \cdot 1 = 7$. Число 7 является простым, так как делится только на 1 и на 7. Таким образом, условие задачи выполнено.
Ответ: $a=1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 337 расположенного на странице 102 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №337 (с. 102), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.