gdz.top
Номер 328, страница 99 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 6. Делимость чисел. 20. Делители и кратные - номер 328, страница 99.
№327
№328 (с. 99)
Условие. №328 (с. 99)
328 Некоторое количество яиц можно разложить в коробки, по 10 штук в каждую или по 12 штук в каждую (в обоих случаях коробки будут заполнены и яиц не останется). Сколько всего яиц, если известно, что их больше 100, но меньше 150?
Решение 2. №328 (с. 99)
Пусть $N$ — искомое количество яиц.
По условию задачи, количество яиц можно разложить в коробки по 10 штук без остатка. Это означает, что число $N$ должно быть кратно 10.
Также это количество яиц можно разложить в коробки по 12 штук без остатка, что означает, что число $N$ должно быть кратно 12.
Следовательно, искомое число $N$ является общим кратным для чисел 10 и 12. Чтобы найти все возможные значения $N$, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.
Разложим числа 10 и 12 на простые множители:
$10 = 2 \cdot 5$
$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$
Теперь найдем НОК, взяв все простые множители в их наибольшей степени из разложений:
$НОК(10, 12) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$
Это означает, что общее количество яиц должно быть кратно 60. Возможные значения для количества яиц: 60, 120, 180, 240 и так далее.
В задаче указано, что количество яиц больше 100, но меньше 150. Запишем это условие в виде двойного неравенства: $100 < N < 150$.
Из списка чисел, кратных 60, выберем то, которое удовлетворяет этому неравенству.
- 60 не подходит, так как $60 < 100$.
- 120 подходит, так как $100 < 120 < 150$.
- 180 не подходит, так как $180 > 150$.
Единственное число, которое удовлетворяет всем условиям, — это 120.
Ответ: 120.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 328 расположенного на странице 99 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №328 (с. 99), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.