gdz.top
Номер 323, страница 99 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 6. Делимость чисел. 20. Делители и кратные - номер 323, страница 99.
№322
№323 (с. 99)
Условие. №323 (с. 99)
323. Докажите, что число 825 кратно 15 и не кратно 35.
Решение 2. №323 (с. 99)
Чтобы доказать данное утверждение, мы проверим делимость числа 825 на 15 и на 35 по отдельности, используя признаки делимости и разложение на простые множители.
Доказательство того, что число 825 кратно 15
Число делится на 15 без остатка, если оно одновременно делится на 3 и на 5, так как $15 = 3 \cdot 5$ и эти множители являются взаимно простыми.
Проверка делимости на 5:
Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Последняя цифра числа 825 — это 5, следовательно, 825 кратно 5.
Проверка делимости на 3:
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр числа 825: $8 + 2 + 5 = 15$. Поскольку 15 делится на 3 ($15 \div 3 = 5$), число 825 кратно 3.
Так как 825 делится и на 3, и на 5, оно кратно 15. Это подтверждается прямым делением: $825 \div 15 = 55$.
Ответ: Доказано, что 825 кратно 15.
Доказательство того, что число 825 не кратно 35
Число делится на 35 без остатка, если оно одновременно делится на 5 и на 7, так как $35 = 5 \cdot 7$ и эти множители являются взаимно простыми.
Проверка делимости на 5:
Как мы установили ранее, 825 кратно 5.
Проверка делимости на 7:
Выполним деление 825 на 7: $825 \div 7 = 117$ (остаток 6), так как $117 \cdot 7 + 6 = 819 + 6 = 825$. Поскольку при делении на 7 образуется остаток, число 825 не кратно 7.
Так как 825 не делится на 7, оно не может делиться и на 35. Это также видно из разложения на простые множители: $825 = 3 \cdot 5^2 \cdot 11$, а $35 = 5 \cdot 7$. В разложении числа 825 отсутствует множитель 7, необходимый для делимости на 35.
Ответ: Доказано, что 825 не кратно 35.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 323 расположенного на странице 99 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №323 (с. 99), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.