Номер 742, страница 208 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

742 а) Проведите измерения (в $мм$) и определите объём спичечного коробка.

б) Возьмите две коробочки и сравните их объёмы (в $мм^3$).

а)

Это практическое задание, которое предполагает измерение реального спичечного коробка. Так как у нас нет возможности провести физические измерения, мы воспользуемся стандартными размерами типичного спичечного коробка.

Допустим, после измерения линейкой мы получили следующие размеры:

• Длина ($a$) = 50 мм
• Ширина ($b$) = 37 мм
• Высота ($c$) = 15 мм

Спичечный коробок имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Объём ($V$) такой фигуры вычисляется по формуле:

$V = a \cdot b \cdot c$

Подставим наши значения в формулу:

$V = 50 \text{ мм} \cdot 37 \text{ мм} \cdot 15 \text{ мм} = 1850 \text{ мм}^2 \cdot 15 \text{ мм} = 27750 \text{ мм}^3$

Ответ: Объём спичечного коробка составляет $27750 \text{ мм}^3$.

б)

Для выполнения этого пункта возьмём два гипотетических коробка. Размеры коробков, даже произведенных по одному стандарту, могут незначительно отличаться.

Первый коробок — тот, объём которого мы вычислили в пункте а).

• Размеры первого коробка: $a_1 = 50$ мм, $b_1 = 37$ мм, $c_1 = 15$ мм.
• Объём первого коробка: $V_1 = 27750 \text{ мм}^3$.

Возьмём второй коробок, который может быть от другого производителя. Допустим, его размеры после измерения оказались следующими:

• Размеры второго коробка: $a_2 = 51$ мм, $b_2 = 36$ мм, $c_2 = 14$ мм.

Вычислим объём второго коробка ($V_2$):

$V_2 = a_2 \cdot b_2 \cdot c_2 = 51 \text{ мм} \cdot 36 \text{ мм} \cdot 14 \text{ мм} = 1836 \text{ мм}^2 \cdot 14 \text{ мм} = 25704 \text{ мм}^3$

Теперь сравним объёмы двух коробков:

$V_1 = 27750 \text{ мм}^3$

$V_2 = 25704 \text{ мм}^3$

Сравнивая значения, мы видим, что $27750 > 25704$, следовательно, $V_1 > V_2$.

Найдём разницу объёмов:

$V_1 - V_2 = 27750 \text{ мм}^3 - 25704 \text{ мм}^3 = 2046 \text{ мм}^3$

Объём первого коробка больше объёма второго на $2046 \text{ мм}^3$.

Ответ: Объём первого коробка ($27750 \text{ мм}^3$) больше объёма второго коробка ($25704 \text{ мм}^3$) на $2046 \text{ мм}^3$.