Страница 91 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Какую фигуру называют многоугольником?

Найдите на рисунке 5.17 треугольники, шестиугольники.

Найдите на рисунке 5.17 четырёхугольники. Какие из них вам знакомы?

Назовите выпуклые и невыпуклые многоугольники на рисунке 5.17.

Назовите все диагонали шестиугольника ABCDEF, выходящие из вершины B (рис. 5.19).

5.17 — это многоугольники.

5.19

Какую фигуру называют многоугольником?
Многоугольником называют геометрическую фигуру на плоскости, ограниченную замкнутой ломаной линией. Вершины ломаной называют вершинами многоугольника, а отрезки (звенья) — сторонами многоугольника.
Ответ: Многоугольник — это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной линией.

Найдите на рисунке 5.17 треугольники, шестиугольники.
Треугольники — это многоугольники, у которых 3 стороны. На рисунке это фигура 5.
Шестиугольники — это многоугольники, у которых 6 сторон. На рисунке это фигуры 2 и 6.
Ответ: Треугольники: 5. Шестиугольники: 2, 6.

Найдите на рисунке 5.17 четырёхугольники. Какие из них вам знакомы?
Четырёхугольники — это многоугольники, у которых 4 стороны. На рисунке это фигуры 1, 3, 7, 8.
Из этих фигур нам могут быть знакомы: фигура 1 (прямоугольник), фигура 8 (квадрат) и фигура 7 (параллелограмм).
Ответ: Четырёхугольники: 1, 3, 7, 8. Знакомые из них: 1 (прямоугольник), 8 (квадрат), 7 (параллелограмм).

Назовите выпуклые и невыпуклые многоугольники на рисунке 5.17.
Многоугольник является выпуклым, если он лежит по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Если это условие не выполняется, многоугольник является невыпуклым (или вогнутым). Проще говоря, у невыпуклых многоугольников есть хотя бы один внутренний угол, больший 180°.
Выпуклые многоугольники на рисунке: 1, 2, 4, 5, 7, 8.
Невыпуклые многоугольники на рисунке: 3, 6.
Ответ: Выпуклые: 1, 2, 4, 5, 7, 8. Невыпуклые: 3, 6.

Назовите все диагонали шестиугольника ABCDEF, выходящие из вершины B (рис. 5.19).
Диагональ многоугольника — это отрезок, соединяющий две его несоседние вершины. Для вершины B в шестиугольнике ABCDEF соседними являются вершины A и C, а несоседними — D, E, и F. Следовательно, из вершины B выходят три диагонали.
Ответ: BD, BE, BF.