Номер 246, страница 65 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.3. Порядок действий в вычислениях. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 246, страница 65.

РАССУЖДАЕМ (246–248)

246 Прочитайте задачу:

«Масса пакета, в котором 4 яблока и 10 слив, равна 600 г, а масса пакета, в котором 2 яблока и 10 слив, равна 400 г. Чему равна масса одного яблока и масса одной сливы?»

Будем рассуждать так. Масса первого пакета больше, чем второго. Слив в нём столько же, сколько во втором, а яблок на 2 больше. Значит, разница в массе происходит от того, что в пакете два лишних яблока. Можно узнать, какова масса двух яблок. Продолжите это рассуждение и доведите решение до конца.

Продолжим рассуждение, начатое в условии задачи. Мы знаем, что разница в массе между первым и вторым пакетом вызвана только разницей в количестве яблок, так как количество слив в них одинаково.

1. Найдем разницу в массе пакетов. Она и будет равна массе двух «лишних» яблок:

$600 - 400 = 200$ (г) — масса двух яблок.

2. Теперь можем найти массу одного яблока, разделив массу двух яблок на 2:

$200 : 2 = 100$ (г) — масса одного яблока.

3. Зная массу одного яблока, найдем массу слив. Для этого воспользуемся данными о втором пакете (2 яблока и 10 слив, общая масса 400 г). Сначала вычислим массу двух яблок в этом пакете:

$100 \times 2 = 200$ (г) — масса двух яблок.

4. Вычтем массу яблок из общей массы второго пакета, чтобы найти массу десяти слив:

$400 - 200 = 200$ (г) — масса десяти слив.

5. Наконец, найдем массу одной сливы, разделив общую массу слив на их количество:

$200 : 10 = 20$ (г) — масса одной сливы.

Ответ: масса одного яблока равна 100 г, а масса одной сливы — 20 г.