Номер 252, страница 67 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.4. Степень числа. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 252, страница 67.

252 Запишите короче произведение и сумму:

а) $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ и $2 + 2 + 2 + 2$;

б) $8 + 8 + 8$ и $8 \cdot 8 \cdot 8$.

а) Чтобы записать короче произведение, в котором одинаковые множители повторяются, используют степень. Основание степени — это повторяющийся множитель, а показатель степени — количество повторений. В выражении $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ число 2 умножается на себя 4 раза, поэтому короткая запись будет $2^4$.
Сумму одинаковых слагаемых можно записать в виде произведения. В выражении $2 + 2 + 2 + 2$ число 2 складывается 4 раза, поэтому короткая запись будет $2 \cdot 4$.
Ответ: $2^4$ и $2 \cdot 4$.

б) Сумму одинаковых слагаемых $8 + 8 + 8$ можно заменить произведением. Так как число 8 складывается 3 раза, короткая запись будет $8 \cdot 3$.
Произведение одинаковых множителей $8 \cdot 8 \cdot 8$ можно записать в виде степени. Так как число 8 умножается на себя 3 раза, короткая запись будет $8^3$.
Ответ: $8 \cdot 3$ и $8^3$.