Номер 255, страница 67 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.4. Степень числа. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 255, страница 67.

255 Вычислите устно, прокомментируйте свои действия:

а) $2^2$, $5^2$, $1^2$, $7^2$;

б) $2^3$, $3^3$, $4^3$, $1^3$;

в) $6^2$, $10^3$, $9^2$, $5^3$;

г) $1^4$, $1^5$, $2^4$, $3^4$.

а)

Возведение числа во вторую степень (в квадрат) означает умножение этого числа на само себя. Вычислим значения поочередно:
$2^2 = 2 \cdot 2 = 4$.
$5^2 = 5 \cdot 5 = 25$.
$1^2 = 1 \cdot 1 = 1$. (Единица в любой степени равна единице).
$7^2 = 7 \cdot 7 = 49$.
Ответ: 4, 25, 1, 49.

б)

Возведение числа в третью степень (в куб) означает умножение этого числа на само себя три раза.
$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 4 \cdot 2 = 8$.
$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27$.
$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$.
$1^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$. (Единица в любой степени равна единице).
Ответ: 8, 27, 64, 1.

в)

В этом пункте нужно вычислить числа во второй и третьей степени.
$6^2 = 6 \cdot 6 = 36$.
$10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 100 \cdot 10 = 1000$.
$9^2 = 9 \cdot 9 = 81$.
$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 5 = 125$.
Ответ: 36, 1000, 81, 125.

г)

Вычислим числа в четвертой и пятой степени. Это означает умножение числа на само себя 4 и 5 раз соответственно.
$1^4 = 1$. (Единица в любой степени равна единице).
$1^5 = 1$. (Единица в любой степени равна единице).
$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 4 \cdot 4 = 16$.
$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81$.
Ответ: 1, 1, 16, 81.