Номер 261, страница 68 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.4. Степень числа. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 261, страница 68.

261. a) Найдите число, квадрат которого равен 16; 64; 36; 400.

б) Найдите число, куб которого равен 27; 64; 8; 125.

а)

Квадрат числа — это результат умножения числа на само себя. Чтобы найти число, квадрат которого равен заданному значению, нужно найти такое число $x$, для которого выполняется равенство $x^2 = \text{заданное число}$. Эта операция называется извлечением квадратного корня.

Для 16: ищем число $x$, такое что $x^2 = 16$. Этим числом является 4, поскольку $4^2 = 4 \times 4 = 16$.

Для 64: ищем число $x$, такое что $x^2 = 64$. Этим числом является 8, поскольку $8^2 = 8 \times 8 = 64$.

Для 36: ищем число $x$, такое что $x^2 = 36$. Этим числом является 6, поскольку $6^2 = 6 \times 6 = 36$.

Для 400: ищем число $x$, такое что $x^2 = 400$. Этим числом является 20, поскольку $20^2 = 20 \times 20 = 400$.

Ответ: 4; 8; 6; 20.

б)

Куб числа — это результат умножения числа на само себя трижды. Чтобы найти число, куб которого равен заданному значению, нужно найти такое число $y$, для которого выполняется равенство $y^3 = \text{заданное число}$. Эта операция называется извлечением кубического корня.

Для 27: ищем число $y$, такое что $y^3 = 27$. Этим числом является 3, поскольку $3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$.

Для 64: ищем число $y$, такое что $y^3 = 64$. Этим числом является 4, поскольку $4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$.

Для 8: ищем число $y$, такое что $y^3 = 8$. Этим числом является 2, поскольку $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$.

Для 125: ищем число $y$, такое что $y^3 = 125$. Этим числом является 5, поскольку $5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125$.

Ответ: 3; 4; 2; 5.