Номер 266, страница 69 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.4. Степень числа. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 266, страница 69.

НАХОДИМ ИНФОРМАЦИЮ (266–268) Воспользуйтесь результатами таблиц из упражнений 259 и 260 для нахождения значений выражений:

266 а) $6 \cdot 15^2$;

б) $5 \cdot 13^2$;

в) $25 \cdot 8^3$;

г) $14 \cdot 9^3$;

д) $(2 \cdot 8)^2$;

е) $(3 \cdot 3)^3$;

ж) $12^2 \cdot 100$;

з) $7^3 \cdot 20$.

а) Для нахождения значения выражения $6 \cdot 15^2$ сначала необходимо вычислить $15^2$. Согласно таблице квадратов (из упражнения 259) или прямому вычислению, $15^2 = 15 \cdot 15 = 225$. Далее умножаем полученное значение на 6: $6 \cdot 225 = 1350$.
Ответ: 1350

б) Для нахождения значения выражения $5 \cdot 13^2$ сначала вычислим $13^2$. Из таблицы квадратов (из упражнения 259) или путем вычисления получаем: $13^2 = 13 \cdot 13 = 169$. Теперь умножим результат на 5: $5 \cdot 169 = 845$.
Ответ: 845

в) Чтобы найти значение выражения $25 \cdot 8^3$, сначала вычислим куб числа 8. Из таблицы кубов (из упражнения 260) или путем вычисления находим, что $8^3 = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512$. Затем умножим полученный результат на 25: $25 \cdot 512 = 12800$.
Ответ: 12800

г) Чтобы найти значение выражения $14 \cdot 9^3$, сначала вычислим $9^3$. Согласно таблице кубов (из упражнения 260) или прямому вычислению, $9^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729$. Далее умножаем результат на 14: $14 \cdot 729 = 10206$.
Ответ: 10206

д) В выражении $(2 \cdot 8)^2$ сначала выполним действие в скобках: $2 \cdot 8 = 16$. Затем возведем результат в квадрат: $16^2 = 16 \cdot 16 = 256$. Значение $16^2$ можно также найти в таблице квадратов (из упражнения 259).
Ответ: 256

е) В выражении $(3 \cdot 3)^3$ сначала выполним умножение в скобках: $3 \cdot 3 = 9$. Затем возведем результат в куб: $9^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729$. Значение $9^3$ можно также найти в таблице кубов (из упражнения 260).
Ответ: 729

ж) Для нахождения значения выражения $12^2 \cdot 100$ сначала вычислим $12^2$. Из таблицы квадратов (из упражнения 259) или путем вычисления получаем: $12^2 = 12 \cdot 12 = 144$. Теперь умножим результат на 100: $144 \cdot 100 = 14400$.
Ответ: 14400

з) Чтобы найти значение выражения $7^3 \cdot 20$, сначала вычислим $7^3$. Согласно таблице кубов (из упражнения 260) или прямому вычислению, $7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343$. Далее умножаем полученное значение на 20: $343 \cdot 20 = 6860$.
Ответ: 6860