Номер 264, страница 68 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.4. Степень числа. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 264, страница 68.

264 Какому произведению равно число 300 000 000? Выберите правильный ответ.

1) $3 \cdot 10^6$.

2) $3 \cdot 10^7$.

3) $3 \cdot 10^8$.

4) $3 \cdot 10^9$.

Чтобы представить число 300 000 000 в виде произведения, необходимо записать его в стандартном виде. Стандартный вид числа — это его запись в форме $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число.

В числе 300 000 000 мы можем выделить значащую часть $a=3$.

Далее посчитаем, на сколько нужно умножить 3, чтобы получить 300 000 000. Это число равно 100 000 000.

Теперь представим 100 000 000 в виде степени числа 10. Количество нулей в этом числе равно 8, следовательно, $100 000 000 = 10^8$.

Таким образом, мы получаем произведение:

$300 000 000 = 3 \cdot 100 000 000 = 3 \cdot 10^8$.

Этот результат соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 3) $3 \cdot 10^8$