Номер 267, страница 69 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.4. Степень числа. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 267, страница 69.

267 a) $231 + 12^2;$

б) $(4 + 15)^2;$

в) $312 - 17^2;$

г) $(914 - 896)^2;$

д) $14^2 + 11^2;$

е) $10^3 + 10^2.$

а) $231 + 12^2$

Для решения этого примера сначала необходимо выполнить возведение в степень, а затем сложение.

1. Возводим 12 в квадрат: $12^2 = 12 \cdot 12 = 144$.

2. Выполняем сложение: $231 + 144 = 375$.

$231 + 12^2 = 231 + 144 = 375$.

Ответ: 375

б) $(4 + 15)^2$

В этом примере сначала выполняется действие в скобках, а затем возведение в степень.

1. Выполняем сложение в скобках: $4 + 15 = 19$.

2. Возводим полученный результат в квадрат: $19^2 = 19 \cdot 19 = 361$.

$(4 + 15)^2 = 19^2 = 361$.

Ответ: 361

в) $312 - 17^2$

Порядок действий: сначала возведение в степень, затем вычитание.

1. Возводим 17 в квадрат: $17^2 = 17 \cdot 17 = 289$.

2. Выполняем вычитание: $312 - 289 = 23$.

$312 - 17^2 = 312 - 289 = 23$.

Ответ: 23

г) $(914 - 896)^2$

Сначала выполняем действие в скобках, затем возводим результат в степень.

1. Выполняем вычитание в скобках: $914 - 896 = 18$.

2. Возводим полученный результат в квадрат: $18^2 = 18 \cdot 18 = 324$.

$(914 - 896)^2 = 18^2 = 324$.

Ответ: 324

д) $14^2 + 11^2$

Сначала выполняем возведение в степень для каждого числа, а затем сложение.

1. Возводим 14 в квадрат: $14^2 = 14 \cdot 14 = 196$.

2. Возводим 11 в квадрат: $11^2 = 11 \cdot 11 = 121$.

3. Складываем результаты: $196 + 121 = 317$.

$14^2 + 11^2 = 196 + 121 = 317$.

Ответ: 317

е) $10^3 + 10^2$

Сначала выполняем возведение в степень, затем сложение.

1. Возводим 10 в куб: $10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$.

2. Возводим 10 в квадрат: $10^2 = 10 \cdot 10 = 100$.

3. Складываем результаты: $1000 + 100 = 1100$.

$10^3 + 10^2 = 1000 + 100 = 1100$.

Ответ: 1100