Номер 265, страница 68 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.4. Степень числа. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 265, страница 68.

265 Найдите значение выражения:

а) $3 \cdot 12 \cdot 5^2;$

б) $(2 \cdot 8 \cdot 7)^2;$

в) $704 : 8^2;$

г) $(96 : 24)^3;$

д) $2^2 \cdot 7^2;$

е) $3^2 \cdot 5^3.$

а) $3 \cdot 12 \cdot 5^2$
В соответствии с порядком действий, сначала выполним возведение в степень, а затем умножение.
1) $5^2 = 5 \cdot 5 = 25$
2) $3 \cdot 12 = 36$
3) $36 \cdot 25 = 900$
Ответ: 900

б) $(2 \cdot 8 \cdot 7)^2$
Сначала выполним действия в скобках, а затем возведем полученный результат в степень.
1) $2 \cdot 8 \cdot 7 = 16 \cdot 7 = 112$
2) $112^2 = 112 \cdot 112 = 12544$
Ответ: 12544

в) $704 : 8^2$
Первым действием является возведение в степень, вторым — деление.
1) $8^2 = 8 \cdot 8 = 64$
2) $704 : 64 = 11$
Ответ: 11

г) $(96 : 24)^3$
Сначала выполним деление в скобках, а затем возведем результат в степень.
1) $96 : 24 = 4$
2) $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$
Ответ: 64

д) $2^2 \cdot 7^2$
Можно использовать свойство степени произведения, согласно которому $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$.
$(2 \cdot 7)^2 = 14^2 = 196$
Также можно вычислить каждую степень отдельно и затем перемножить результаты.
1) $2^2 = 4$
2) $7^2 = 49$
3) $4 \cdot 49 = 196$
Ответ: 196

е) $3^2 \cdot 5^3$
Вычислим значение каждой степени по отдельности, а затем перемножим полученные результаты.
1) $3^2 = 3 \cdot 3 = 9$
2) $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$
3) $9 \cdot 125 = 1125$
Ответ: 1125