Номер 263, страница 68 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.4. Степень числа. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 263, страница 68.

263 ДЕЙСТВУЕМ ПО ПРАВИЛУ

Вычислите:

а) $2 \cdot 10^3$;

б) $(2 \cdot 10)^3$;

в) $3 \cdot 2^2$;

г) $(3 \cdot 2)^2$;

д) $2 \cdot 5^3$;

е) $(2 \cdot 5)^3$;

ж) $12 : 2^2$;

з) $(12 : 2)^2$.

а) $2 \cdot 10^3$

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала необходимо выполнить возведение в степень, а затем умножение.

1. Вычисляем степень: $10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$.

2. Выполняем умножение: $2 \cdot 1000 = 2000$.

Ответ: 2000

б) $(2 \cdot 10)^3$

В данном выражении сначала выполняется действие в скобках, а затем полученный результат возводится в степень.

1. Вычисляем произведение в скобках: $2 \cdot 10 = 20$.

2. Возводим результат в степень: $20^3 = 20 \cdot 20 \cdot 20 = 8000$.

Ответ: 8000

в) $3 \cdot 2^2$

Первым действием выполняется возведение в степень, а вторым — умножение.

1. Вычисляем степень: $2^2 = 2 \cdot 2 = 4$.

2. Выполняем умножение: $3 \cdot 4 = 12$.

Ответ: 12

г) $(3 \cdot 2)^2$

Сначала необходимо вычислить выражение в скобках, а затем возвести его во вторую степень.

1. Вычисляем произведение в скобках: $3 \cdot 2 = 6$.

2. Возводим результат в степень: $6^2 = 6 \cdot 6 = 36$.

Ответ: 36

д) $2 \cdot 5^3$

Порядок действий: сначала возведение в степень, затем умножение.

1. Вычисляем степень: $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$.

2. Выполняем умножение: $2 \cdot 125 = 250$.

Ответ: 250

е) $(2 \cdot 5)^3$

Первым шагом выполняется операция в скобках, после чего результат возводится в степень.

1. Вычисляем произведение в скобках: $2 \cdot 5 = 10$.

2. Возводим результат в степень: $10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$.

Ответ: 1000

ж) $12 : 2^2$

Сначала выполняется возведение в степень, а затем деление.

1. Вычисляем степень: $2^2 = 4$.

2. Выполняем деление: $12 : 4 = 3$.

Ответ: 3

з) $(12 : 2)^2$

Сначала необходимо выполнить действие в скобках (деление), а затем возвести результат в степень.

1. Вычисляем частное в скобках: $12 : 2 = 6$.

2. Возводим результат в степень: $6^2 = 36$.

Ответ: 36