Номер 253, страница 67 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.4. Степень числа. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 253, страница 67.

253 Запишите в виде степени произведение чисел:

а) $3 \cdot 3;$

б) $10 \cdot 10 \cdot 10;$

в) $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2;$

г) $4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4;$

д) $10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10;$

е) $1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1;$

ж) $a \cdot a;$

з) $n \cdot n \cdot n.$

а) Произведение $3 \cdot 3$ представляет собой умножение числа 3 на само себя. Число, которое умножается, называется основанием степени (в данном случае это 3). Количество раз, которое оно умножается, называется показателем степени (в данном случае 2). Таким образом, произведение можно записать в виде степени $3^2$.
Ответ: $3^2$

б) В произведении $10 \cdot 10 \cdot 10$ основанием степени является число 10, а так как оно повторяется 3 раза, показатель степени равен 3. Следовательно, выражение в виде степени будет $10^3$.
Ответ: $10^3$

в) В произведении $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ основание степени – это число 2. Оно умножается само на себя 5 раз, поэтому показатель степени равен 5. Произведение в виде степени записывается как $2^5$.
Ответ: $2^5$

г) В произведении $4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4$ основанием степени является число 4. Оно повторяется в качестве множителя 4 раза, значит, показатель степени тоже равен 4. Запись в виде степени: $4^4$.
Ответ: $4^4$

д) В выражении $10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10$ основание степени – это 10. Число 10 умножается на себя 5 раз, следовательно, показатель степени равен 5. В виде степени это произведение записывается как $10^5$.
Ответ: $10^5$

е) В произведении $1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1$ основанием является число 1. Оно повторяется 7 раз, поэтому показатель степени равен 7. В виде степени это можно записать как $1^7$.
Ответ: $1^7$

ж) В произведении $a \cdot a$ основанием степени является переменная $a$. Она умножается сама на себя 2 раза, значит, показатель степени равен 2. Запись в виде степени: $a^2$.
Ответ: $a^2$

з) В произведении $n \cdot n \cdot n$ основанием степени является переменная $n$. Она повторяется в произведении 3 раза, поэтому показатель степени равен 3. В виде степени это записывается как $n^3$.
Ответ: $n^3$