gdz.top
Номер 479, страница 123 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
6.3. Свойства делимости. Глава 6. Делимость чисел - номер 479, страница 123.
№478
№479 (с. 123)
Условие. №479 (с. 123)
скриншот условия
479 Может ли:
а) сумма двух простых чисел быть простым числом; составным числом?
б) произведение двух простых чисел быть простым числом; составным числом?
Решение 1. №479 (с. 123)
Решение 2. №479 (с. 123)
Решение 3. №479 (с. 123)
Решение 4. №479 (с. 123)
Решение 5. №479 (с. 123)
Решение 6. №479 (с. 123)
а) сумма двух простых чисел быть простым числом; составным числом?
Может ли сумма быть простым числом:
Да, может. Все простые числа, кроме 2, являются нечетными. Сумма двух нечетных простых чисел всегда будет четным числом, большим 2, а значит, составным (например, $3+5=8$). Однако если одно из слагаемых — это число 2 (единственное четное простое число), то их сумма может быть простым числом.
Например, возьмем простые числа 2 и 3. Их сумма: $2 + 3 = 5$. Число 5 является простым.
Ответ: Да, может.
Может ли сумма быть составным числом:
Да, может. Как было показано выше, сумма любых двух нечетных простых чисел всегда является составным числом. Также сумма может быть составной, если одно из слагаемых равно 2.
Например, возьмем простые числа 5 и 7. Их сумма: $5 + 7 = 12$. Число 12 является составным. Или $2+7=9$, где 9 - составное число.
Ответ: Да, может.
б) произведение двух простых чисел быть простым числом; составным числом?
Может ли произведение быть простым числом:
Нет, не может. По определению, простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя. Пусть $p_1$ и $p_2$ — два простых числа. Их произведение $P = p_1 \times p_2$ будет делиться на 1, $p_1$, $p_2$ и $P$. Поскольку любое простое число больше 1 ($p_1 > 1$ и $p_2 > 1$), у числа $P$ есть делители $p_1$ и $p_2$, которые отличны от 1 и от самого числа $P$. Это противоречит определению простого числа.
Ответ: Нет, не может.
Может ли произведение быть составным числом:
Да, может. Более того, произведение двух простых чисел всегда является составным числом. Как показано в предыдущем пункте, у такого произведения всегда есть делители (сами простые множители), которые отличны от 1 и самого произведения. Это и есть определение составного числа.
Например, возьмем простые числа 3 и 5. Их произведение: $3 \times 5 = 15$. Число 15 является составным (его делители 1, 3, 5, 15).
Ответ: Да, может.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 479 расположенного на странице 123 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №479 (с. 123), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.