Номер 668, страница 174 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.3. Основное свойство дроби. Глава 8. Дроби - номер 668, страница 174.

668 Запишите числитель и знаменатель дроби в виде произведений, содержащих одинаковые множители, и сократите дробь:

а) $\frac{4}{6}$;

б) $\frac{15}{20}$;

в) $\frac{8}{10}$;

г) $\frac{15}{10}$;

д) $\frac{20}{30}$.

а)

Чтобы сократить дробь $\frac{4}{6}$, необходимо представить её числитель и знаменатель в виде произведений, которые содержат одинаковые (общие) множители.

Разложим числитель 4 и знаменатель 6 на множители: $4 = 2 \cdot 2$
$6 = 3 \cdot 2$

Общий множитель для числителя и знаменателя - это число 2. Теперь запишем дробь, используя разложение на множители, и сократим общий множитель:

$\frac{4}{6} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

б)

Чтобы сократить дробь $\frac{15}{20}$, представим её числитель и знаменатель в виде произведений с общим множителем.

Разложим числитель 15 и знаменатель 20 на множители: $15 = 3 \cdot 5$
$20 = 4 \cdot 5$

Общий множитель - это 5. Запишем дробь с разложенными на множители числителем и знаменателем и сократим её:

$\frac{15}{20} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{3}{4}$

Ответ: $\frac{3}{4}$

в)

Чтобы сократить дробь $\frac{8}{10}$, представим её числитель и знаменатель в виде произведений.

Разложим числитель 8 и знаменатель 10 на множители: $8 = 4 \cdot 2$
$10 = 5 \cdot 2$

Общий множитель - это 2. Запишем дробь с разложенными на множители числителем и знаменателем и сократим её:

$\frac{8}{10} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{5}$

Ответ: $\frac{4}{5}$

г)

Чтобы сократить дробь $\frac{15}{10}$, представим её числитель и знаменатель в виде произведений.

Разложим числитель 15 и знаменатель 10 на множители: $15 = 3 \cdot 5$
$10 = 2 \cdot 5$

Общий множитель - это 5. Запишем дробь с разложенными на множители числителем и знаменателем и сократим её:

$\frac{15}{10} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{3}{2}$

Ответ: $\frac{3}{2}$

д)

Чтобы сократить дробь $\frac{20}{30}$, представим её числитель и знаменатель в виде произведений.

Разложим числитель 20 и знаменатель 30 на множители: $20 = 2 \cdot 10$
$30 = 3 \cdot 10$

Общий множитель - это 10. Запишем дробь с разложенными на множители числителем и знаменателем и сократим её:

$\frac{20}{30} = \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$