Номер 675, страница 175 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.3. Основное свойство дроби. Глава 8. Дроби - номер 675, страница 175.

675 Выразите в метрах: 25 см, 30 см, 60 см, 85 см.

Образец. 20 см = $ \frac{20}{100} $ м = $ \frac{1}{5} $ м.

Для того чтобы выразить сантиметры в метрах, нужно знать соотношение между этими единицами измерения. В одном метре содержится 100 сантиметров:

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Следовательно, чтобы перевести сантиметры в метры, необходимо данное число сантиметров разделить на 100. Результат будет представлять собой долю метра. Следуя образцу, мы представим эту долю в виде обыкновенной дроби и сократим её, если это возможно.

25 см
Чтобы перевести 25 см в метры, разделим 25 на 100:
$25 \text{ см} = \frac{25}{100} \text{ м}$
Теперь сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для чисел 25 и 100 — это 25. Разделим и числитель, и знаменатель на 25:
$\frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$
Следовательно, $25 \text{ см} = \frac{1}{4} \text{ м}$.
Ответ: $\frac{1}{4} \text{ м}$

30 см
Переводим 30 см в метры, разделив 30 на 100:
$30 \text{ см} = \frac{30}{100} \text{ м}$
Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 30 и 100 — это 10:
$\frac{30 \div 10}{100 \div 10} = \frac{3}{10}$
Следовательно, $30 \text{ см} = \frac{3}{10} \text{ м}$.
Ответ: $\frac{3}{10} \text{ м}$

60 см
Переводим 60 см в метры, разделив 60 на 100:
$60 \text{ см} = \frac{60}{100} \text{ м}$
Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 60 и 100 — это 20:
$\frac{60 \div 20}{100 \div 20} = \frac{3}{5}$
Следовательно, $60 \text{ см} = \frac{3}{5} \text{ м}$.
Ответ: $\frac{3}{5} \text{ м}$

85 см
Переводим 85 см в метры, разделив 85 на 100:
$85 \text{ см} = \frac{85}{100} \text{ м}$
Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 85 и 100 — это 5:
$\frac{85 \div 5}{100 \div 5} = \frac{17}{20}$
Следовательно, $85 \text{ см} = \frac{17}{20} \text{ м}$.
Ответ: $\frac{17}{20} \text{ м}$