Номер 676, страница 175 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.3. Основное свойство дроби. Глава 8. Дроби - номер 676, страница 175.

676 а) Выразите в часах: 12 мин, 15 мин, 20 мин, 24 мин, 30 мин.

б) Выразите в минутах: 4 с, 10 с, 20 с, 40 с, 45 с.

а)

Для того чтобы выразить минуты в часах, нужно помнить, что в одном часе 60 минут. Следовательно, чтобы перевести минуты в часы, необходимо количество минут разделить на 60. Результат будет представлять собой часть часа в виде дроби.

12 мин:
Чтобы перевести 12 минут в часы, делим 12 на 60. Получаем дробь $\frac{12}{60}$. Сокращаем эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 12:
$12 \text{ мин} = \frac{12}{60} \text{ ч} = \frac{12 \div 12}{60 \div 12} \text{ ч} = \frac{1}{5} \text{ ч}$.
Эту дробь также можно представить в виде десятичной: $\frac{1}{5} = 0,2$ ч.

15 мин:
Делим 15 на 60. Получаем дробь $\frac{15}{60}$. Сокращаем на 15:
$15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = \frac{15 \div 15}{60 \div 15} \text{ ч} = \frac{1}{4} \text{ ч}$.
В виде десятичной дроби: $\frac{1}{4} = 0,25$ ч.

20 мин:
Делим 20 на 60. Получаем дробь $\frac{20}{60}$. Сокращаем на 20:
$20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{20 \div 20}{60 \div 20} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч}$.

24 мин:
Делим 24 на 60. Получаем дробь $\frac{24}{60}$. Сокращаем на 12:
$24 \text{ мин} = \frac{24}{60} \text{ ч} = \frac{24 \div 12}{60 \div 12} \text{ ч} = \frac{2}{5} \text{ ч}$.
В виде десятичной дроби: $\frac{2}{5} = 0,4$ ч.

30 мин:
Делим 30 на 60. Получаем дробь $\frac{30}{60}$. Сокращаем на 30:
$30 \text{ мин} = \frac{30}{60} \text{ ч} = \frac{30 \div 30}{60 \div 30} \text{ ч} = \frac{1}{2} \text{ ч}$.
В виде десятичной дроби: $\frac{1}{2} = 0,5$ ч.

Ответ: 12 мин = $\frac{1}{5}$ ч (или 0,2 ч); 15 мин = $\frac{1}{4}$ ч (или 0,25 ч); 20 мин = $\frac{1}{3}$ ч; 24 мин = $\frac{2}{5}$ ч (или 0,4 ч); 30 мин = $\frac{1}{2}$ ч (или 0,5 ч).

б)

Для того чтобы выразить секунды в минутах, нужно помнить, что в одной минуте 60 секунд. Следовательно, чтобы перевести секунды в минуты, необходимо количество секунд разделить на 60. Результат будет представлять собой часть минуты в виде дроби.

4 с:
Делим 4 на 60. Получаем дробь $\frac{4}{60}$. Сокращаем эту дробь на 4:
$4 \text{ с} = \frac{4}{60} \text{ мин} = \frac{4 \div 4}{60 \div 4} \text{ мин} = \frac{1}{15} \text{ мин}$.

10 с:
Делим 10 на 60. Получаем дробь $\frac{10}{60}$. Сокращаем на 10:
$10 \text{ с} = \frac{10}{60} \text{ мин} = \frac{10 \div 10}{60 \div 10} \text{ мин} = \frac{1}{6} \text{ мин}$.

20 с:
Делим 20 на 60. Получаем дробь $\frac{20}{60}$. Сокращаем на 20:
$20 \text{ с} = \frac{20}{60} \text{ мин} = \frac{20 \div 20}{60 \div 20} \text{ мин} = \frac{1}{3} \text{ мин}$.

40 с:
Делим 40 на 60. Получаем дробь $\frac{40}{60}$. Сокращаем на 20:
$40 \text{ с} = \frac{40}{60} \text{ мин} = \frac{40 \div 20}{60 \div 20} \text{ мин} = \frac{2}{3} \text{ мин}$.

45 с:
Делим 45 на 60. Получаем дробь $\frac{45}{60}$. Сокращаем на 15:
$45 \text{ с} = \frac{45}{60} \text{ мин} = \frac{45 \div 15}{60 \div 15} \text{ мин} = \frac{3}{4} \text{ мин}$.

Ответ: 4 с = $\frac{1}{15}$ мин; 10 с = $\frac{1}{6}$ мин; 20 с = $\frac{1}{3}$ мин; 40 с = $\frac{2}{3}$ мин; 45 с = $\frac{3}{4}$ мин.