Номер 674, страница 175 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.3. Основное свойство дроби. Глава 8. Дроби - номер 674, страница 175.

674 а) Какую часть метра составляет 1 см, 5 см, 20 см, 50 см, 75 см?

б) Какую часть килограмма составляет 1 г, 200 г, 350 г, 600 г, 850 г?

в) Какую часть часа составляет 1 мин, 3 мин, 10 мин, 20 мин?

г) Какую часть минуты составляет 1 с, 2 с, 15 с, 25 с, 42 с?

а)

Чтобы определить, какую часть метра составляют сантиметры, необходимо знать, что 1 метр равен 100 сантиметрам. Для нахождения части нужно искомое количество сантиметров разделить на 100.

• 1 см: $1 \text{ см} = \frac{1}{100} \text{ м}$

• 5 см: $5 \text{ см} = \frac{5}{100} \text{ м}$. Сокращаем дробь на 5, получаем $\frac{1}{20} \text{ м}$.

• 20 см: $20 \text{ см} = \frac{20}{100} \text{ м}$. Сокращаем дробь на 20, получаем $\frac{1}{5} \text{ м}$.

• 50 см: $50 \text{ см} = \frac{50}{100} \text{ м}$. Сокращаем дробь на 50, получаем $\frac{1}{2} \text{ м}$.

• 75 см: $75 \text{ см} = \frac{75}{100} \text{ м}$. Сокращаем дробь на 25, получаем $\frac{3}{4} \text{ м}$.

Ответ: $1$ см составляет $\frac{1}{100}$ метра, $5$ см — $\frac{1}{20}$ метра, $20$ см — $\frac{1}{5}$ метра, $50$ см — $\frac{1}{2}$ метра, $75$ см — $\frac{3}{4}$ метра.

б)

Чтобы определить, какую часть килограмма составляют граммы, необходимо знать, что 1 килограмм равен 1000 граммам. Для нахождения части нужно искомое количество граммов разделить на 1000.

• 1 г: $1 \text{ г} = \frac{1}{1000} \text{ кг}$

• 200 г: $200 \text{ г} = \frac{200}{1000} \text{ кг}$. Сокращаем дробь на 200, получаем $\frac{1}{5} \text{ кг}$.

• 350 г: $350 \text{ г} = \frac{350}{1000} \text{ кг}$. Сокращаем на 10, получаем $\frac{35}{100}$. Затем сокращаем на 5, получаем $\frac{7}{20} \text{ кг}$.

• 600 г: $600 \text{ г} = \frac{600}{1000} \text{ кг}$. Сокращаем на 200, получаем $\frac{3}{5} \text{ кг}$.

• 850 г: $850 \text{ г} = \frac{850}{1000} \text{ кг}$. Сокращаем на 10, получаем $\frac{85}{100}$. Затем сокращаем на 5, получаем $\frac{17}{20} \text{ кг}$.

Ответ: $1$ г составляет $\frac{1}{1000}$ килограмма, $200$ г — $\frac{1}{5}$ килограмма, $350$ г — $\frac{7}{20}$ килограмма, $600$ г — $\frac{3}{5}$ килограмма, $850$ г — $\frac{17}{20}$ килограмма.

в)

Чтобы определить, какую часть часа составляют минуты, необходимо знать, что 1 час равен 60 минутам. Для нахождения части нужно искомое количество минут разделить на 60.

• 1 мин: $1 \text{ мин} = \frac{1}{60} \text{ ч}$

• 3 мин: $3 \text{ мин} = \frac{3}{60} \text{ ч}$. Сокращаем дробь на 3, получаем $\frac{1}{20} \text{ ч}$.

• 10 мин: $10 \text{ мин} = \frac{10}{60} \text{ ч}$. Сокращаем дробь на 10, получаем $\frac{1}{6} \text{ ч}$.

• 20 мин: $20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч}$. Сокращаем дробь на 20, получаем $\frac{1}{3} \text{ ч}$.

Ответ: $1$ мин составляет $\frac{1}{60}$ часа, $3$ мин — $\frac{1}{20}$ часа, $10$ мин — $\frac{1}{6}$ часа, $20$ мин — $\frac{1}{3}$ часа.

г)

Чтобы определить, какую часть минуты составляют секунды, необходимо знать, что 1 минута равна 60 секундам. Для нахождения части нужно искомое количество секунд разделить на 60.

• 1 с: $1 \text{ с} = \frac{1}{60} \text{ мин}$

• 2 с: $2 \text{ с} = \frac{2}{60} \text{ мин}$. Сокращаем дробь на 2, получаем $\frac{1}{30} \text{ мин}$.

• 15 с: $15 \text{ с} = \frac{15}{60} \text{ мин}$. Сокращаем дробь на 15, получаем $\frac{1}{4} \text{ мин}$.

• 25 с: $25 \text{ с} = \frac{25}{60} \text{ мин}$. Сокращаем дробь на 5, получаем $\frac{5}{12} \text{ мин}$.

• 42 с: $42 \text{ с} = \frac{42}{60} \text{ мин}$. Сокращаем дробь на 6, получаем $\frac{7}{10} \text{ мин}$.

Ответ: $1$ с составляет $\frac{1}{60}$ минуты, $2$ с — $\frac{1}{30}$ минуты, $15$ с — $\frac{1}{4}$ минуты, $25$ с — $\frac{5}{12}$ минуты, $42$ с — $\frac{7}{10}$ минуты.