Номер 849, страница 214 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.5. Деление дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 849, страница 214.

849 Запишите дробь, обратную данной:

а) $⅖;$

б) $&frac79;;$

в) $&frac{12}{5};$

г) $&frac94;;$

д) $⅓;$

е) $\frac{m}{n}.$

Чтобы найти дробь, обратную данной, нужно поменять местами её числитель и знаменатель. Два числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными. Таким образом, для дроби $\frac{a}{b}$ обратной будет дробь $\frac{b}{a}$ (при условии, что $a \neq 0$ и $b \neq 0$).

а) Для дроби $\frac{2}{5}$ числитель равен 2, а знаменатель — 5. Чтобы найти обратную дробь, меняем их местами. Получаем дробь, у которой числитель равен 5, а знаменатель — 2.
Ответ: $\frac{5}{2}$.

б) Для дроби $\frac{7}{9}$ числитель равен 7, а знаменатель — 9. Меняем их местами, чтобы получить обратную дробь. Получаем дробь, у которой числитель равен 9, а знаменатель — 7.
Ответ: $\frac{9}{7}$.

в) Для дроби $\frac{12}{5}$ числитель равен 12, а знаменатель — 5. Чтобы найти обратную дробь, меняем их местами. Получаем дробь, у которой числитель равен 5, а знаменатель — 12.
Ответ: $\frac{5}{12}$.

г) Для дроби $\frac{9}{4}$ числитель равен 9, а знаменатель — 4. Меняем их местами, чтобы получить обратную дробь. Получаем дробь, у которой числитель равен 4, а знаменатель — 9.
Ответ: $\frac{4}{9}$.

д) Для дроби $\frac{1}{3}$ числитель равен 1, а знаменатель — 3. Чтобы найти обратную дробь, меняем их местами. Получаем дробь $\frac{3}{1}$. Эту дробь также можно записать в виде целого числа 3.
Ответ: $\frac{3}{1}$.

е) Для дроби $\frac{m}{n}$ числитель равен $m$, а знаменатель — $n$. Чтобы найти обратную дробь, меняем их местами. Получаем дробь, у которой числитель равен $n$, а знаменатель — $m$. Это действие предполагает, что $m$ и $n$ не равны нулю.
Ответ: $\frac{n}{m}$.