Номер 852, страница 214 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.5. Деление дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 852, страница 214.

852 а) $2 : \frac{1}{7}$;

б) $4 : \frac{2}{3}$;

в) $3 : \frac{3}{5}$;

г) $1 : \frac{2}{7}$;

д) $1 : \frac{1}{4}$.

а) Чтобы разделить целое число на дробь, необходимо умножить это число на дробь, обратную данной (перевернутую дробь). В данном случае, мы делим 2 на $ \frac{1}{7} $. Дробь, обратная $ \frac{1}{7} $, это $ \frac{7}{1} $, или просто 7.
$ 2 : \frac{1}{7} = 2 \cdot \frac{7}{1} = 2 \cdot 7 = 14 $
Ответ: 14

б) Чтобы разделить 4 на $ \frac{2}{3} $, нужно умножить 4 на дробь, обратную $ \frac{2}{3} $, то есть на $ \frac{3}{2} $.
$ 4 : \frac{2}{3} = 4 \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 $
Ответ: 6

в) Чтобы разделить 3 на $ \frac{3}{5} $, нужно умножить 3 на дробь, обратную $ \frac{3}{5} $, то есть на $ \frac{5}{3} $.
$ 3 : \frac{3}{5} = 3 \cdot \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 5}{3} = 5 $
Ответ: 5

г) Чтобы разделить 1 на $ \frac{2}{7} $, нужно умножить 1 на дробь, обратную $ \frac{2}{7} $, то есть на $ \frac{7}{2} $.
$ 1 : \frac{2}{7} = 1 \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{2} $
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $ \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} $.
Ответ: $ 3\frac{1}{2} $

д) Чтобы разделить 1 на $ \frac{1}{4} $, нужно умножить 1 на дробь, обратную $ \frac{1}{4} $, то есть на $ \frac{4}{1} $, или просто 4.
$ 1 : \frac{1}{4} = 1 \cdot \frac{4}{1} = 1 \cdot 4 = 4 $
Ответ: 4