Номер 855, страница 214 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.5. Деление дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 855, страница 214.

855 а) Отрезок длиной $3\frac{3}{4}$ дм разделили на 5 равных частей. Чему равна длина одной части?

б) Ленту длиной 14 м разрезали на 4 равные части. Чему равна длина одной такой части?

а) Чтобы найти длину одной части, необходимо общую длину отрезка разделить на количество равных частей.
Длина отрезка равна $3 \frac{3}{4}$ дм, а количество частей — 5.
Сначала преобразуем смешанное число $3 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь:
$3 \frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}$
Теперь разделим полученную длину на 5:
$\frac{15}{4} \div 5 = \frac{15}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{15}{4 \times 5} = \frac{15}{20}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
$\frac{15 \div 5}{20 \div 5} = \frac{3}{4}$
Длина одной части равна $\frac{3}{4}$ дм.
Ответ: $\frac{3}{4}$ дм.

б) Чтобы найти длину одной части ленты, нужно её общую длину разделить на количество равных частей.
Длина ленты — 14 м, её разрезали на 4 равные части.
Выполним деление:
$14 \div 4 = \frac{14}{4}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{14}{4} = \frac{7}{2}$
Представим неправильную дробь в виде смешанного числа:
$\frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2}$ м.
Это также можно записать в виде десятичной дроби: 3,5 м.
Ответ: $3 \frac{1}{2}$ м.