Номер 853, страница 214 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.5. Деление дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 853, страница 214.

853 a) $ \frac{4}{9} : 2 $;

б) $ \frac{5}{7} : 3 $;

в) $ \frac{10}{21} : 5 $;

г) $ \frac{9}{10} : 15 $;

д) $ \frac{3}{7} : 21 $.

а)

Чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно знаменатель дроби умножить на это число, а числитель оставить без изменений.

$\frac{4}{9} : 2 = \frac{4}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2:

$\frac{4:2}{18:2} = \frac{2}{9}$

Ответ: $\frac{2}{9}$

б)

Чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно знаменатель дроби умножить на это число.

$\frac{5}{7} : 3 = \frac{5}{7 \cdot 3} = \frac{5}{21}$

Полученная дробь является несократимой.

Ответ: $\frac{5}{21}$

в)

При делении дроби на натуральное число, мы умножаем знаменатель на это число.

$\frac{10}{21} : 5 = \frac{10}{21 \cdot 5}$

Прежде чем выполнять умножение в знаменателе, можно сократить числитель 10 и множитель 5 на их общий делитель 5:

$\frac{10:5}{21 \cdot (5:5)} = \frac{2}{21 \cdot 1} = \frac{2}{21}$

Ответ: $\frac{2}{21}$

г)

Для выполнения деления, представим его в виде дроби, где натуральное число 15 станет множителем в знаменателе.

$\frac{9}{10} : 15 = \frac{9}{10 \cdot 15}$

Сократим числитель 9 и множитель 15 в знаменателе на их общий делитель 3:

$\frac{9:3}{10 \cdot (15:3)} = \frac{3}{10 \cdot 5} = \frac{3}{50}$

Ответ: $\frac{3}{50}$

д)

Выполним деление, умножив знаменатель дроби на натуральное число.

$\frac{3}{7} : 21 = \frac{3}{7 \cdot 21}$

Сократим числитель 3 и множитель 21 в знаменателе на их общий делитель 3:

$\frac{3:3}{7 \cdot (21:3)} = \frac{1}{7 \cdot 7} = \frac{1}{49}$

Ответ: $\frac{1}{49}$