Номер 3, страница 229 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 9. Действия с дробями - номер 3, страница 229.

3. 1) Как называется число $2\frac{1}{3}$? Что означает эта запись?

2) Представьте число $7\frac{2}{5}$ в виде неправильной дроби. Выделите целую часть из дроби $\frac{30}{7}$.

1) Как называется число $2\frac{1}{3}$? Что означает эта запись?

Число $2\frac{1}{3}$ называется смешанным числом. Оно состоит из целой части (в данном случае это 2) и дробной части (в данном случае это $\frac{1}{3}$). Эта запись означает сумму целой и дробной частей: $2\frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3}$.

Ответ: Число $2\frac{1}{3}$ — это смешанное число, которое означает сумму $2 + \frac{1}{3}$.

2) Представьте число $7\frac{2}{5}$ в виде неправильной дроби. Выделите целую часть из дроби $\frac{30}{7}$.

Преобразование смешанного числа в неправильную дробь:

Чтобы представить смешанное число $7\frac{2}{5}$ в виде неправильной дроби, нужно умножить его целую часть на знаменатель дробной части и прибавить к результату числитель. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним.

$7\frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{35 + 2}{5} = \frac{37}{5}$

Выделение целой части из неправильной дроби:

Чтобы выделить целую часть из дроби $\frac{30}{7}$, нужно разделить числитель (30) на знаменатель (7) с остатком. Неполное частное будет целой частью, а остаток от деления — новым числителем.

$30 \div 7 = 4$ (остаток $2$), так как $4 \cdot 7 + 2 = 28 + 2 = 30$.

Таким образом, целая часть равна 4, а дробная часть равна $\frac{2}{7}$.

$\frac{30}{7} = 4\frac{2}{7}$

Ответ: $7\frac{2}{5} = \frac{37}{5}$; целая часть дроби $\frac{30}{7}$ равна 4, и в виде смешанного числа дробь записывается как $4\frac{2}{7}$.