Номер 2.96, страница 47 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 2.5. Логика перебора при решении задач. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.96, страница 47.

2.96 Сравните:

а) 3 км 650 м и 3560 м;

б) 172 см и 17 дм 2 см;

в) 2 см 3 мм и 30 мм;

г) 35 км и 25 000 000 см.

а) Чтобы сравнить 3 км 650 м и 3560 м, приведем обе величины к одной единице измерения, например, к метрам.
В одном километре 1000 метров, поэтому:
$3 \text{ км } 650 \text{ м} = 3 \times 1000 \text{ м} + 650 \text{ м} = 3000 \text{ м} + 650 \text{ м} = 3650 \text{ м}$.
Теперь сравним полученные значения:
$3650 \text{ м} > 3560 \text{ м}$.
Следовательно, $3 \text{ км } 650 \text{ м} > 3560 \text{ м}$.
Ответ: $3 \text{ км } 650 \text{ м} > 3560 \text{ м}$.

б) Чтобы сравнить 172 см и 17 дм 2 см, приведем обе величины к сантиметрам.
В одном дециметре 10 сантиметров, поэтому:
$17 \text{ дм } 2 \text{ см} = 17 \times 10 \text{ см} + 2 \text{ см} = 170 \text{ см} + 2 \text{ см} = 172 \text{ см}$.
Теперь сравним полученные значения:
$172 \text{ см} = 172 \text{ см}$.
Следовательно, $172 \text{ см} = 17 \text{ дм } 2 \text{ см}$.
Ответ: $172 \text{ см} = 17 \text{ дм } 2 \text{ см}$.

в) Чтобы сравнить 2 см 3 мм и 30 мм, приведем обе величины к миллиметрам.
В одном сантиметре 10 миллиметров, поэтому:
$2 \text{ см } 3 \text{ мм} = 2 \times 10 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 20 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 23 \text{ мм}$.
Теперь сравним полученные значения:
$23 \text{ мм} < 30 \text{ мм}$.
Следовательно, $2 \text{ см } 3 \text{ мм} < 30 \text{ мм}$.
Ответ: $2 \text{ см } 3 \text{ мм} < 30 \text{ мм}$.

г) Чтобы сравнить 35 км и 25 000 000 см, приведем обе величины к одной единице измерения, например, к метрам.
В одном километре 1000 метров, а в одном метре 100 сантиметров.
Переведем 35 км в метры:
$35 \text{ км} = 35 \times 1000 \text{ м} = 35000 \text{ м}$.
Переведем 25 000 000 см в метры:
$25\,000\,000 \text{ см} = 25\,000\,000 \div 100 \text{ м} = 250\,000 \text{ м}$.
Теперь сравним полученные значения:
$35\,000 \text{ м} < 250\,000 \text{ м}$.
Следовательно, $35 \text{ км} < 25\,000\,000 \text{ см}$.
Ответ: $35 \text{ км} < 25\,000\,000 \text{ см}$.