Номер 2.97, страница 47 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 2.5. Логика перебора при решении задач. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.97, страница 47.

2.97 Выполните действия:

а) $524 + 2588$;

б) $3000 - 1023$;

в) $369 \cdot 205$;

г) $680 \cdot 700$;

д) $6675 \div 5$;

е) $10800 \div 40$.

а) Выполним сложение чисел в столбик:
$ \begin{array}{r} + \\ \end{array} \begin{array}{r} \phantom{0}524 \\ 2588 \\ \hline 3112 \end{array} $
Таким образом, $524 + 2588 = 3112$.
Ответ: 3112

б) Выполним вычитание чисел в столбик:
$ \begin{array}{r} - \\ \end{array} \begin{array}{r} 3000 \\ 1023 \\ \hline 1977 \end{array} $
Таким образом, $3000 - 1023 = 1977$.
Ответ: 1977

в) Для умножения $369$ на $205$ можно использовать распределительное свойство умножения:
$369 \cdot 205 = 369 \cdot (200 + 5) = 369 \cdot 200 + 369 \cdot 5$
$369 \cdot 200 = 73800$
$369 \cdot 5 = 1845$
$73800 + 1845 = 75645$
Таким образом, $369 \cdot 205 = 75645$.
Ответ: 75645

г) Для умножения чисел с нулями на конце, можно перемножить числа без нулей, а затем приписать к результату общее количество нулей.
$680 \cdot 700 = (68 \cdot 7) \cdot 1000$
$68 \cdot 7 = 476$
Приписываем три нуля: 476000.
Таким образом, $680 \cdot 700 = 476000$.
Ответ: 476000

д) Выполним деление в столбик:
$ \begin{array}{r|l} 6675 & 5 \\ \cline{2-2} -5 \phantom{000} & 1335 \\ \hline 16 \phantom{00} \\ -15 \phantom{00} \\ \hline \phantom{0}17 \phantom{0} \\ -15 \phantom{0} \\ \hline \phantom{00}25 \\ -25 \\ \hline \phantom{000}0 \end{array} $
Таким образом, $6675 : 5 = 1335$.
Ответ: 1335

е) При делении чисел, оканчивающихся нулями, можно сократить одинаковое количество нулей в делимом и делителе.
$10800 : 40 = 1080 : 4$
Теперь выполним деление в столбик:
$ \begin{array}{r|l} 1080 & 4 \\ \cline{2-2} -8 \phantom{00} & 270 \\ \hline \phantom{0}28 \phantom{0} \\ -28 \phantom{0} \\ \hline \phantom{00}0 \end{array} $
Таким образом, $10800 : 40 = 270$.
Ответ: 270