Номер 3.42, страница 57 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.2. Умножение и деление. Упражнения - номер 3.42, страница 57.

Условие.

3.42 a) Для отделки одного бального платья нужно 1 м 25 см кружев. Сколько метров кружев понадобится для отделки 24 таких же платьев? Хватит ли 7 м кружев для отделки 6 таких платьев?

б) За одну минуту принтер печатает 16 страниц. Сколько страниц можно распечатать на этом принтере за 40 мин? Хватит ли получаса, чтобы распечатать на нём 500 страниц?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

Сначала переведем количество кружев, необходимое для одного платья, в одну единицу измерения. Так как в одном метре 100 сантиметров, то 1 м 25 см можно представить в виде десятичной дроби как 1,25 м.

1. Чтобы найти, сколько метров кружев понадобится для 24 платьев, умножим количество кружев на одно платье на количество платьев:
$1,25 \text{ м} \times 24 = 30 \text{ м}$.

2. Чтобы определить, хватит ли 7 м кружев для отделки 6 платьев, сначала найдем, сколько кружев для этого потребуется:
$1,25 \text{ м} \times 6 = 7,5 \text{ м}$.
Теперь сравним необходимое количество (7,5 м) с имеющимся (7 м):
$7 \text{ м} < 7,5 \text{ м}$.
Следовательно, 7 метров кружев не хватит для отделки 6 платьев.

Ответ: для отделки 24 платьев понадобится 30 м кружев; 7 м кружев не хватит для отделки 6 платьев.

б)

1. Чтобы узнать, сколько страниц можно распечатать за 40 минут, умножим скорость печати на время:
$16 \text{ страниц/мин} \times 40 \text{ мин} = 640 \text{ страниц}$.

2. Чтобы определить, хватит ли получаса для печати 500 страниц, сначала выясним, сколько страниц принтер напечатает за это время. Полчаса – это 30 минут.
$16 \text{ страниц/мин} \times 30 \text{ мин} = 480 \text{ страниц}$.
Теперь сравним количество страниц, которое можно распечатать (480), с требуемым количеством (500):
$480 \text{ страниц} < 500 \text{ страниц}$.
Следовательно, получаса не хватит, чтобы распечатать 500 страниц.

Ответ: за 40 минут можно распечатать 640 страниц; получаса не хватит, чтобы распечатать 500 страниц.