Номер 6.14, страница 114 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 6.1. Делители и кратные. Глава 6. Делимость чисел - номер 6.14, страница 114.
№6.14 (с. 114)
Условие. №6.14 (с. 114)
скриншот условия

6.14 Спортсменов построили в колонну по 6 человек в ряду, а затем перестроили, поставив в каждый ряд по 4 человека. Сколько всего спортсменов, если их больше 85, но меньше 100?
Решение 1. №6.14 (с. 114)

Решение 6. №6.14 (с. 114)
Пусть $N$ — общее количество спортсменов.
Из условия задачи известно, что спортсменов можно построить в колонну по 6 человек в ряду. Это означает, что общее число спортсменов $N$ делится на 6 без остатка.
Также известно, что их можно перестроить, поставив в каждый ряд по 4 человека. Это означает, что общее число спортсменов $N$ делится на 4 без остатка.
Следовательно, число $N$ должно быть общим кратным для чисел 4 и 6. Чтобы найти все такие числа, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК).
Найдем НОК(4, 6). Наименьшее число, которое делится и на 4, и на 6, это 12.
НОК(4, 6) = 12.
Это означает, что общее количество спортсменов $N$ должно быть кратно 12.
По условию, количество спортсменов больше 85, но меньше 100. Запишем это в виде двойного неравенства: $85 < N < 100$.
Теперь нам нужно найти число, кратное 12, которое находится в этом интервале. Перечислим числа, кратные 12, близкие к заданному диапазону:
$12 \times 7 = 84$ (не подходит, так как $84 < 85$);
$12 \times 8 = 96$ (подходит, так как $85 < 96 < 100$);
$12 \times 9 = 108$ (не подходит, так как $108 > 100$).
Единственное число, которое удовлетворяет всем условиям, — это 96.
Ответ: 96 спортсменов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 6.14 расположенного на странице 114 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.14 (с. 114), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.