Номер 6.17, страница 114 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 6.1. Делители и кратные. Глава 6. Делимость чисел - номер 6.17, страница 114.

6.17 Представьте данное число в виде суммы разрядных слагаемых, используя при этом степени числа 10:

а) $7846$;

б) $405\,912$.

а) Чтобы представить число 7846 в виде суммы разрядных слагаемых, необходимо определить значение каждой цифры в зависимости от её позиции (разряда) и выразить это значение через степень числа 10.
Число 7846 состоит из:

• 7 тысяч = 7000 = $7 \cdot 1000 = 7 \cdot 10^3$
• 8 сотен = 800 = $8 \cdot 100 = 8 \cdot 10^2$
• 4 десятков = 40 = $4 \cdot 10 = 4 \cdot 10^1$
• 6 единиц = 6 = $6 \cdot 1 = 6 \cdot 10^0$

Складывая эти разрядные слагаемые, получаем итоговое выражение:
$7846 = 7 \cdot 10^3 + 8 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 6 \cdot 10^0$.
Ответ: $7846 = 7 \cdot 10^3 + 8 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 6 \cdot 10^0$.

б) Аналогично разложим на разрядные слагаемые число 405 912.
Число 405 912 состоит из:

• 4 сотен тысяч = 400 000 = $4 \cdot 100 000 = 4 \cdot 10^5$
• 0 десятков тысяч = 0. Это слагаемое можно не записывать в итоговую сумму.
• 5 тысяч = 5000 = $5 \cdot 1000 = 5 \cdot 10^3$
• 9 сотен = 900 = $9 \cdot 100 = 9 \cdot 10^2$
• 1 десятка = 10 = $1 \cdot 10 = 1 \cdot 10^1$
• 2 единиц = 2 = $2 \cdot 1 = 2 \cdot 10^0$

Складывая эти разрядные слагаемые (кроме нулевого), получаем итоговое выражение:
$405 912 = 4 \cdot 10^5 + 5 \cdot 10^3 + 9 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0$.
Ответ: $405 912 = 4 \cdot 10^5 + 5 \cdot 10^3 + 9 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0$.