Номер 1, страница 115 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 6. Делимость чисел. 6.2. Простые и составные числа. Вопросы - номер 1, страница 115.

Условие.

Какое натуральное число называется простым числом; составным числом?

Приведите примеры простых и составных чисел.

Решение 6.

Простое число — это натуральное число (целое и положительное), которое больше 1 и имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя. Иначе говоря, если натуральное число $n > 1$ делится без остатка только на 1 и на $n$, то оно является простым.

Например, число 13 является простым, так как оно делится только на 1 и на 13. Другие примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 17. Стоит отметить, что 2 — это единственное чётное простое число.

Число 1 не является ни простым, ни составным, так как у него всего один делитель.

Ответ: Простое число — это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Примеры: 2, 5, 11, 23.

Составное число — это натуральное число больше 1, которое не является простым. Это означает, что у составного числа есть другие делители, кроме единицы и самого себя. Таким образом, у составного числа всегда больше двух делителей.

Например, число 10 является составным, потому что кроме 1 и 10 оно также делится на 2 и на 5. Полный список его натуральных делителей: 1, 2, 5, 10. Другие примеры составных чисел: 4 (делители 1, 2, 4), 6 (делители 1, 2, 3, 6), 9 (делители 1, 3, 9), 15 (делители 1, 3, 5, 15).

Любое составное число можно разложить на простые множители, например, $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$.

Ответ: Составное число — это натуральное число больше 1, которое имеет более двух делителей. Примеры: 4, 8, 9, 12.